Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :
A = |x-3| + 10; B = -7 + (x -1)2
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức :
C = -3-|x + 2| D = 15 – (x – 2)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2021
Bài 1:
\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)
\(=2x^2+4x+34\)
\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
TL
2
S
18 tháng 1 2017
a. Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+10\ge10\)
\(\Rightarrow A\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 3
Vậy AMin = 10 khi x = 3
câu b tương tự
DT
1
\(1,A=\left|x-3\right|+10\)
Vì \(\left|x-3\right|\ge0vs\forall x\Rightarrow A\ge10\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(A_{min}=10\Leftrightarrow x=3\)
\(B=-7+\left(x-1\right)^2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0vs\forall x\Rightarrow B\ge-7\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(B_{min}=-7\Leftrightarrow x=1\)
\(2,C=-3-\left|x+2\right|\)
Vì \(\left|x+2\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+2\right|\le0vs\forall x\)
\(\Rightarrow C\le-3\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(C_{max}=-3\Leftrightarrow x=-2\)
\(D=15-\left(x-2\right)^2\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0vs\forall x\)
\(\Rightarrow D\le15\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(D_{max}=15\Leftrightarrow x=2\)