29 + 11 + 2002 = ?
# Boy 2k2
Vừa mới về Lập Thạch ai ở Lập Thạch , Vĩnh Phúc ko nek .
Ra bờ hồ ko nak . Chán wá !! Đi dạo chơi .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$(11^{2003}+11^{2002}):11^{2002}=11^{2002}(11+1):11^{2002}=11+1=12$
(112003 + 112002) : 112002
= [112002.(11 + 1)] : 112002
= 12
Đặt
P =1^2002 + 2^2002 + 3^2002 +4^2002 +...+ 2002^2002
Q = 1^2+2^2+..+ 2002^2, ta có Q = 1/6*2002*2003*(2.2002+1) ≡ 0 (mod 11)
{Công thức 1^2 +2^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6}
P - Q = (1^2002 -1^2) + (2^2002-2^2) +..+ (2^2002 -2002^2)
Theo định lý Fermat nhỏ thì a^(p-1) ≡ 1 (mod p)
=> a^10 ≡ 1 (mod 11)
=> a^2000 ≡ 1 (mod 11)
=> a^2002 ≡ a^2 (mod 11) (*)
Từ (*) => P - Q ≡ 0 (mod 11)
mà Q ≡ 0 (mod 11) theo cm trên
=> P ≡ 0 (mod 11)
a) 29 + 2x = 59
2x = 59 - 29
2x = 30
x = 30 : 2
x = 15
b) 2020 - 6(17-x) = 2002
6(17-x) = 2020 - 2002
6(17-x) = 18
17-x = 18 : 6
17-x = 3
x = 17 - 3
x = 14
P =1^2002 + 2^2002 + 3^2002 +4^2002 +...+ 2002^2002
Q = 1^2+2^2+..+ 2002^2, ta có Q = 1/6*2002*2003*(2.2002+1) ≡ 0 (mod 11)
{Công thức 1^2 +2^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6}
P - Q = (1^2002 -1^2) + (2^2002-2^2) +..+ (2^2002 -2002^2)
Theo định lý Fermat nhỏ thì a^(p-1) ≡ 1 (mod p)
=> a^10 ≡ 1 (mod 11)
=> a^2000 ≡ 1 (mod 11)
=> a^2002 ≡ a^2 (mod 11) (*)
Từ (*) => P - Q ≡ 0 (mod 11)
mà Q ≡ 0 (mod 11) theo cm trên
=> P ≡ 0 (mod 11)
=2042
Lập Thạch - Vĩnh Phúc hả??? Quê nội tui , tui cũng vừa ms về , bờ hồ gần trường THCS Lập Thạch hả chế ey???
~G2k6~
=2042
quê mị ơ lập thạch vinh phúc chứ nhà thì ko ơ đó