cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Qua D kẽ đường song song với AB, cắt AC ở E, qua E kẽ đường thẳng song song BC cắt AB tại K. CMR:
a) tam giác AED cân b) AE =BK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2018
ta có DE//AB
mà góc KAD =góc EAD(tia p/g góc A)
=> góc KAD=góc EAD (hai góc so le trong )
xét tam giác EAD có
góc EAD=góc EDA(hai góc ở đáy bằng nhau )
vậy tam giác EAD CÂN TẠI E
12 tháng 12 2021
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
KT
22 tháng 1 2018
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\)là phân giác
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (1)
\(ED\)// \(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{EDA}=\widehat{DAB}\)(so le trong) (2)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra: \(\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AED\)cân tại \(E\)
6 tháng 1 2019
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\)là phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAD}\)\(=\widehat{EAD}\)(1)
\(ED//AB\Rightarrow\widehat{EDA}\)\(=\widehat{DAB}\)(so le trong) (2)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra:\(\widehat{EAD}\)\(=\widehat{EDA}\)
\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại \(E\)
Hk tốt,
k nhé
a) \(\widehat{AKE}=\widehat{KED}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{AKE}=\widehat{KBD}\)(đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{KED}=\widehat{KBD}\)
\(\widehat{AEK}=\widehat{ECD}\)(đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{KAE}=\widehat{AEK}+\widehat{KED}+\widehat{EAH}+\widebat{EDH}\)(gọi giao điểm của AD và KE là H)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{KAE}}{2}=\widehat{HAE}=\widehat{HDE}\)vì góc HAE = góc KAE / 2 mà góc KAE = góc HAE + góc HDE
Vậy tam giác AED cân
b) Kẻ KD chứng minh hai tam giác KBD = tam giác DEK (g.c.g)
Rồi suy ra KB = ED mà ED = AE - tam giác AED cân
Nên AE = BK.Bạn tự làm nhé kẻ KD rồi chứng minh,dễ lắm
cảm ơn cậu nhiều