Cho góc xOy<90 độ.điểm A di động trên Õ,điểm B di động trên Oy sao cho OA-OB=a>0(a chó trước không đởi).CMR: đường trung trực của đoạn tẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KS
6 tháng 7 2016
\(O\in Ox\)\(\Rightarrow OM=OA\)\(\left(1\right)\)(Ox là đường trung trực của MA)
\(O\in Oy\)\(\Rightarrow OA=OM\)\(\left(2\right)\)(Oy là dường trung trực AN)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow OM=ON\)
Vì\(OM=ON\)\(\Rightarrow O\in\)đường trung trực của MN (O cách đều hai mút M và N)
Vậy đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm là O.
b là sao bạn mk ko hiểu?
13 tháng 2 2018
Cho đường tròn (O) và dây cung AB( AB không phải là đường kính) cố định. P là điểm di động trên đoạn AB.( P khác A,B và P khác trung điểm của AB). Đường tròn tâm C, D đi qua điểm P tiếp xúc với đường tròn (O) lần lượt tại A và B. Hai đường tròn (C) , (D). cắt nhau tại N( N khác P) . CMR:
a. ˆANP=ˆBNPANP^=BNP^ và 4 điểm O,D,C,N cùng thuộc 1 đường tròn.
b. Đường trung trực của ON luôn đi qua điểm cố định khi P di động
9 tháng 4 2022
-Gọi G là trọng tâm của △ABC đều \(\Rightarrow\)G cũng là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp △ABC.
\(\Rightarrow AG=BG;\)AG là p/g của \(\widehat{BAC};\)BG là p/g của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBG}=\widehat{EAG}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
-△BDG và △AEG có:
\(\widehat{DBG}=\widehat{EAG}\)
\(BD=AE\)
\(BG=AG\)
\(\Rightarrow\)△BDG=△AEG (c-g-c) nên \(DG=EG\)
\(\Rightarrow\)Đg trung trực của đoạn DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D,E thay đổi (điểm đó là G-trọng tâm của △ABC)
