Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Tia HN cắt tia DA tại K. Chứng minh A là trung điểm của KD.
c) Xác định điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHBD là hình...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Tia HN cắt tia DA tại K. Chứng minh A là trung điểm của KD.
c) Xác định điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHBD là hình vuông.
a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm chung của AB và HD
góc AHB=90 độ
Do đó: AHBDlà hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABHK có
AB//HK
AK//HB
Do đo: ABHK là hình bình hành
=>AK//HB và AK=HB
=>AK//AD và AK=AD
=>A là trung điểm của KD