CẦN GẤP TRONG 30 PHÚTBÀI 1cho biểu thức P= $\left(\dfrac{2\sqrt{x} x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x} 2}{x \sqrt{x} 1}\right)$a) Rút gọn Pb) tính $\sqrt{P}$ khi \...

HL

huong luu

25 tháng 9 2021

CẦN GẤP TRONG 30 PHÚTBÀI 1cho biểu thức P= $\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)$a) Rút gọn Pb) tính $\sqrt{P}$ khi $x=5+2\sqrt{3}$BÀI 2 cho biểu thức$Q=1+\left(\dfrac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\dfrac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right).\dfrac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}$a) rút gọn Qb) cho $Q=\dfrac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}$ tìm giá trị của ac) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HL

huong luu

25 tháng 9 2021

khinh ngươi vãi cả lồn ra 👎

Đúng(0)

TT

tram tran

4 tháng 6 2023

họ không để ý ko có nghĩa là họ khinh bạn. Hãy cẩn thận lời ns của bạn đấy!

Đúng(0)

TT

tram tran

4 tháng 6 2023

giúp mik với mik đag cần gấp !

Câu 1:Cho biểu thức P=$\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right)$:$\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}-\dfrac{2}{1-x}\right)$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của biểu thức P khi x=4+2$\sqrt{3}$

#Toán lớp 9

2

Y

YangSu

5 tháng 6 2023

$a,P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{1-x}\right)\left(dkxd:x\ge0,x\ne1\right)$

$=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)$

$=\dfrac{\sqrt{x}.\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}$

$=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}}$

$b,x=4+2\sqrt{3}\Rightarrow P=\dfrac{\left(4+2\sqrt{3}\right)-2}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}$

$=\dfrac{2\sqrt{3}+4-2}{\sqrt{\sqrt{3}^2+2\sqrt{3}+1}}$

$=\dfrac{2\sqrt{3}+2}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}$

$=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left|\sqrt{3}+1\right|}$

$=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}=2$

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 6 2023

a: $P=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{x-1}$

$=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}}$

b: Khi x=4+2căn 3 thì $P=\dfrac{2+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}=2$

Đúng(0)

HM

Hoang Minh

25 tháng 7 2023

Cho biểu thức P = $\dfrac{3\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$ ( với x ≥ 0; x ≠ 1 )

a,Rút gọn biểu thức P

b,Tính giá trị của P khi x = $6-2\sqrt{5}$

#Toán lớp 9

1

Y

YuanShu

25 tháng 7 2023

$a,P=\dfrac{3\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\left(dk:x\ge0,x\ne1\right)$

$=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}+4-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}$

$b,x=6-2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-1\right)^2$

$\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+3}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+2}=\dfrac{\left|\sqrt{5}-1\right|+3}{\left|\sqrt{5}-1\right|+2}=\dfrac{\sqrt{5}-1+3}{\sqrt{5}-1+2}=\dfrac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+1}$

Đúng(1)

TN

Trang Nguyễn

26 tháng 8 2021

7) cho biểu thức: P=$\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-2}\right)\div\left(1+\dfrac{3-x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)$

a) rút gọn P

b) tính P khi $x=6-2\sqrt{5}$

c) tính giá trị của x để P= $\dfrac{1}{\sqrt{x}}$

giúp mk vs ah mk cần gấp lắm

#Toán lớp 9

1

MY

missing you =

26 tháng 8 2021

đk : $x\ge0,x\ne1$

$=>P=\left[\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right]:\left[\dfrac{x+\sqrt{x}-2+3-x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right]$

$P=\left[\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right].\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+1}\right]$

$P=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$

b,$x=6-2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-1\right)^2$ thay vào P

$=>P=\dfrac{2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-1}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+1}=\dfrac{2\sqrt{5}-3}{\sqrt{5}}$

c,$=>\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}=>2x-\sqrt{x}=\sqrt{x}+1$

$=>2x-2\sqrt{x}-1=0< =>2\left(x-\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)=0$

$=>x-\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=>\Delta=1-4\left(-\dfrac{1}{2}\right)=3>0=>\left[{}\begin{matrix}x1=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\\x2=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.$

đối chiếu đk loại x2 còn x1 thỏa

Đúng(1)

TN

Trang Nguyễn

26 tháng 8 2021

10) cho biểu thức

P= $\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)$

a) rút gọn P

b)tính giá trị của P biết $x=\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}$

giúp mk vs ah mk cần gấp

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 8 2021

Lời giải:
ĐKXĐ: $x>0$

a. $P=\frac{x-1}{\sqrt{x}}:\left[\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}\right]$

$=\frac{x-1}{\sqrt{x}}:\frac{x-1+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}=\frac{x-1}{\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

$=\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{\sqrt{x}}$

b.

$x=\frac{4}{4+2\sqrt{3}}=(\frac{2}{\sqrt{3}+1})^2\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{2}{\sqrt{3}+1}$

$P=\frac{(\frac{2}{\sqrt{3}+1}+1)^2}{\frac{2}{\sqrt{3}+1}}=\frac{3+3\sqrt{3}}{2}$

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2021

a: Ta có: $P=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}:\dfrac{x-1+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

Đúng(0)

HM

Hoang Minh

21 tháng 7 2023

cho biểu thức P = $\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)$

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết x = $\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}$

c) Tìm x thỏa mãn $P\sqrt{x}=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 7 2023

a: $P=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}:\dfrac{x-1+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}$

b: $x=\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}=2\left(2-\sqrt{3}\right)=4-2\sqrt{3}$

Khi x=4-2căn 3 thì $P=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1+1\right)^2}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{3}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{3\sqrt{3}+3}{2}$

Đúng(0)

LN

Lương Ngọc Anh

28 tháng 6 2023

20 P=$\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}$
a. Rút gọn biểu thức P
b. tính giá trị của biểu thức P khi x=9
c. tìm giá trị x để P=3

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2023

a: $P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2$

$=x-\sqrt{x}+1$

b: Khi x=9 thì P=9-3+1=7

c: P=3

=>x-căn x-2=0

=>(căn x-2)(căn x+1)=0

=>x=4

Đúng(0)

GC

꧁Gιʏuu ~ Cнᴀɴ꧂

19 tháng 1 2022

Cho biểu thức $P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\left(x>0,x\ne1\right)$

a, Rút gọn P

b, Tìm x để P=1

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 1 2022

a, x > 0 ; x khác 1

$P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$

$=\left(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}}$

b, Ta có : $P=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}}=1\Rightarrow x-2=\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1>0\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\Leftrightarrow x=4$(tm)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 1 2022

a: $P=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}}$

b: Để P=1 thì $x-\sqrt{x}-2=0$

hay x=4

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Anh

17 tháng 1 2022

Cho biểu thức $P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)$

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của x để P < 0

#Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

17 tháng 1 2022

ĐKXĐ: $x\ge0,x\ne1$

a) $P=\left[\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right]:\left(\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}\right)$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$

$P=\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}< 0\Leftrightarrow1-\sqrt{x}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow x>1$

Đúng(4)

NM

Nguyễn Minh Anh

17 tháng 1 2022

Em cảm ơn ạ

Đúng(0)

HN

Huy Nguyen

22 tháng 2 2021

Câu 2:Cho biểu thức P=$\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}$(với x >0,x khác 1)

a)Rút gọn biểu thức P

b)Tính giá trị của biểu thức P khi 2$\sqrt{x+1=5}$

c)Tìm các giá trị của x để P >$\dfrac{1}{2}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2021

Sửa đề: $P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}$

a) Ta có: $P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}$

$=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x-1}{x}$

b) Sửa đề: $2\sqrt{x+1}=5$

Ta có: $2\sqrt{x+1}=5$

$\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=\dfrac{5}{2}$

$\Leftrightarrow x+1=\dfrac{25}{4}$

hay $x=\dfrac{21}{4}$(thỏa ĐK)

Thay $x=\dfrac{21}{4}$ vào biểu thức $P=\dfrac{x-1}{x}$, ta được:

$P=\left(\dfrac{21}{4}-1\right):\dfrac{21}{4}=\dfrac{17}{4}\cdot\dfrac{4}{21}=\dfrac{17}{21}$

Vậy: Khi $2\sqrt{x+1}=5$ thì $P=\dfrac{17}{21}$

c) Để $P>\dfrac{1}{2}$ thì $P-\dfrac{1}{2}>0$

$\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{2}>0$

$\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-1\right)}{2x}-\dfrac{x-1}{2x}>0$

mà $2x>0\forall x$ thỏa mãn ĐKXĐ

nen $2\left(x-1\right)-x+1>0$

$\Leftrightarrow2x-2-x+1>0$

$\Leftrightarrow x-1>0$

hay x>1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>1

Vậy: Để $P>\dfrac{1}{2}$ thì x>1

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP