Cho tam giác ABC vuông tại A . M là điểm nằm giữa B và C .Kẻ MN vuông góc với AB ; MP vuông góc với AC
a) Tính số đo góc NMP
b) Tìm vị trí điểm M để NP là ngắn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2016
1,de dang chung minh duoc la hinh chu nhat
2/ gọi o là giao điểm của am va np
vi tam giac vuong ahm co oh la duong trung tuyen nen oh=am/2
ma np=am nen oh cung bang np/2
do do tam giac nhp vuong tai h
3.np ngan nhat <=>am ngan nhat
<=>am la duong cao
<=>m trùng với h
<=> m là giao điểm của đường cao kẻ từ a với bc
4 tháng 1 2022
a. Xét tam giác BAH và tam giác CAK
BHA= CKA=90*
BA=AC (gt)
BAH=CAK ( cùng phụ với HAC)
=> tam giác BAH=tam giác CAK( ch-gn)
=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)
b. Gọi I là giao điểm của AM và KC
Vì BH vg AH; Ck vg AH => BH// CK
=> HBM=KCM (so le trong )
Do tam giác IMC vuông tại M => MIC+MCI= 90*
Lại có tam giác AKI vuông tại K nên KAI+KIA=90*
Mà KIA= MIC( đối đỉnh)=> MIC= AKI hay MCK= KAM => AKM = MBH
Xét tam giác BHM và tam giác AKM
BH= AK ( theo câu a)
HBM= AKM( c/m trên)
BM = AM ( AM là trung tuyến tam giác vuông)
=> tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)
c. Theo câu b,
tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)
=> HM= KM(2 cạnh tương ứng)
Ta có BMK+KMA=BMA=90*
Mà HMB= KMA=> BMK+HMB=90*=HMK
Xét tam giác KMH có: HMK=90*; HM=KM => tam giác KMH vuông cân tại M
22 tháng 2 2022
a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMHB=ΔNKC
b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC
nên HB=KC
Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà BA=AC
và HB=KC
nên AH=AK
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có
AH=AK
HM=KN
Do đó: ΔAHM=ΔAKN
Suy ra: AM=AN
