1. Ba phân số có tổng bằng 213/70. Các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5 , các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2. Tìm ba phân số đó?
2. Tìm hai số dương biết tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35; 210; 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FF
17 tháng 8 2016
3 phân số có dạng : 3a/5b, 4a/b, 5a/2b (trong đó a,b là số tự nhiên, b khác 0)
tổng 3 phân số: 213/70 = (3a/5b + 4a/b + 5a/2b) = a/b ( 3/5 + 4 + 5/2) + a/b x 71/10
mà 213/70 = 3/7 x 71/10 => a = 3, b = 7
=> 3 phân số lần lượt là: 6/35, 12/7, 15/14
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
TQ
1 tháng 10 2015
Gọi 3 ps lần lượt là A;B;C .Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f
Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2
=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2
=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f
=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5
=>A.5/3=B.1/4=C.2/5 =>A:3/5=B:4=C:5/2
Áp dụng tính chất của dãy TS b/n ta có:
A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7
=>A=3/7.3/5=9/35
B=3/7.4=12/7
C=3/7.5/2=15/14
đáp số : 9/35
12/7
15/14
1 tháng 10 2015
gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\).theo bài ra ta có:
a:b:c=3:4:5
=>a=3m;b=4m;c=5m
x:y:z=5:1:2
=>x=5n;y=n;z=2n
\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}.\frac{m}{n}+4.\frac{m}{n}+\frac{5}{2}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right).\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{71}{10}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)
I
27 tháng 10 2018
ta có \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=213\)
mà các tử của chúng tỉ lệ với 3:4:5 : \(\frac{x}{3}:\frac{y}{4}:\frac{z}{5}\)(1)
các mẫu tỉ lệ với 5:1:2 : \(\frac{a}{5}:\frac{b}{1}:\frac{c}{2}\)(2)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có (1)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{213}{12}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{213}{12}\Rightarrow x=\frac{3\times213}{12}=\frac{213}{4}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{213}{12}\Rightarrow y=\frac{213\times4}{12}=71\)
\(\frac{z}{5}=\frac{213}{12}\Rightarrow z=\frac{213\times5}{12}=\frac{355}{4}\)
(2) làm tg tương tự ta sẽ có
\(a=\frac{174}{4}\); \(b=\frac{35}{4}\)từ 1 và 2 ta dc các phân số
\(\frac{213}{175}\); \(\frac{284}{35}\); \(\frac{71}{14}\)
2 tháng 1 2016
Gọi 3 ps lần lượt là A;B;C .Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f
Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2
=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2
=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f
=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5
=>A.5/3=B.1/4=C.2/5
=>A:3/5=B:4=C:5/2
Áp dụng tính chất của dãy TS b/n ta có:
A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7
=>A=3/7.3/5=9/35
B=3/7.4=12/7
C=3/7.5/2=15/14
đáp số : 9/35 12/7 15/14
27 tháng 3 2020
Gọi ba phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\). Theo bài ra ta có:
\(a:b:c=3:4:5\Rightarrow a=3m;b=4m;c=5m\)
\(x:y:z=5:1:2\Rightarrow x=5n;y=n;z=2n\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}\cdot\frac{m}{n}+4\cdot\frac{m}{n}+\frac{5}{2}\cdot\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)\cdot\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{71}{10}\cdot\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)
học tốt
25 tháng 1 2017
Gọi a;b;c là 3 phân số cần tìm.
Theo đề ta có :a+b+c=213/70
Và a:b:c=3/5:4/1:5/2=6:40:25
suy ra:a/6=b/40=c/25
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
a/6=b/40=c/25=(a+b+c)/6+40+25=213/70/71=3/70
suy ra: a/6=3/70 suy ra a=9/35
b/40=3/70 suy ra b=12/7
c/25=3/70 suy ra c=15/14
vậy:3 phân số cần tìm lần lượt là 9/35;12/7;15/14
26 tháng 11 2015
Gọi 3 phân số đó lần lượt là a ;b ;c
Vì các tử tỉ lệ với 3;4;5 và các mẫu tỉ lệ với 5;1;2
=>\(\frac{5a}{2}=\frac{1b}{4}=\frac{2c}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{4}=\frac{c}{\frac{5}{2}}=\frac{a+b+c}{\frac{2}{5}+4+\frac{5}{2}}=\frac{\frac{213}{70}}{\frac{69}{10}}=\frac{71}{161}\)
\(a=\frac{2}{5}.\frac{71}{161}=\frac{142}{805}\)
\(b=4.\frac{71}{161}=\frac{284}{161}\)
\(c=\frac{5}{2}.\frac{71}{161}=\frac{355}{322}\)
LN
11 tháng 10 2016
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\) theo bài ra ta có :
a : b : c = 3 : 4 : 5
=> a = 3m , b = 4m , c = 5m
x : y : z = 5 : 1 : 2
=> x = 5n , y = n , z = 2n
\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}.\frac{m}{n}+4.\frac{m}{n}+\frac{5}{2}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right).\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{71}{10}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)
\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)
2.Gọi hai số dương lần lượt là x và y
Theo đề bài ta có : \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\)
hay \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(x\cdot y\right)\)
Mà \(BCNN\left(35,210,12\right)=420\)
=> \(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12\left(x\cdot y\right)}{420}\)
=> \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{x\cdot y}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
+)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\)(1)
+) \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\)(2)
=> Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7k\\y=5k\end{cases}}\)
=> \(xy=7k\cdot5k=35k^2\)
=> \(35k^2=35\)
=> \(k^2=1\)
=> k = 1(loại âm vì đề bài cho 2 số dương)
Do đó : \(\frac{x}{7}=1\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y}{5}=1\)=> \(y=5\)
Vậy x = 7,y = 5
1. Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath