Độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với nhau như thế nào? Biết cộng lần lượt độ dài từng 2 đường cao của 1 tam giác đó thì tổng này tỉ lệ theo 3;4;5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
3 tháng 9 2016
http://olm.vn/hoi-dap/question/142755.html
Bạn vào đây tham khảo nhé
22 tháng 6 2015
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x+y : y+z : x+z = 3 : 4 : 5
=> x+y / 3 = y+z / 4 = x+z / 5 = k
=> x + y = 3k
=> y + z = 4k
=> x + z = 5k
=> 2(x + y + z) = 12k
=> x + y + z = 6k
......................................
14 tháng 4 2016
à 14 – x = 1 à x = 13 ; khi ®ã = 2000 à Plín nhÊt = 2001.
Gäi ®é dµi c¸c c¹nh tam gi¸c lµ a, b, c ; c¸c ®êng cao t¬ng øng víi c¸c c¹nh ®ã lµ ha , hb , hc .
Ta cã: (ha +hb) : ( hb + hc ) : ( ha + hc ) = 3 : 4 : 5
Hay: (ha +hb) = ( hb + hc ) =( ha + hc ) = k ,( víi k 0).
Suy ra: (ha +hb) = 3k ; ( hb + hc ) = 4k ; ( ha + hc ) = 5k .
Céng c¸c biÓu thøc trªn, ta cã: ha + hb + hc = 6k.
Tõ ®ã ta cã: ha = 2k ; hb =k ; hc = 3k.
MÆt kh¸c, gäi S lµ diÖn tÝch , ta cã:
a.ha = b.hb =c.hc
a.2k = b.k = c.3k
= =
Gọi 3 cạnh của tam giác a;b;c tương ứng với 3 đường cao là x;y;z
Theo bài ra ta có :
\(\frac{x+y}{3}=\frac{y+z}{4}=\frac{z+x}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x+y}{3}=\frac{y+z}{4}=\frac{z+x}{5}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{3+4+5}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{12}=\frac{x+y+z}{6}=k\)
\(=>x+y=3k\)
\(y+z=4k\)
\(z+x=5k\)
Và \(x+y+z=6k\)
\(\Rightarrow y=6k-3k=3k\)
\(x=5k-3k=2k\)
\(z=6k-5k=k\)
Ta có : \(a.x=b.y=c.z\)( Đều bằng 2 lần diện tích diện tích tam giác )
\(\Rightarrow a.2k=b.3k=c.k\)
\(\Rightarrow2a=3b=c\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{6}=\frac{3b}{6}=\frac{c}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{6}\)
Vậy 3 cạnh của tam giác là : 3:2:6