Question

[An Sơ Hạ]

Bài 1 : Một vật tại mặt đất có trọng lực là 600N. Hỏi khi đem vật lên độ cao bằng bán kính Trái Đất vật sẽ có trọng lượng là bao nhiêu ?

Bài 2 : Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 10km và gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho bán kính Trái Đất là 6400km và gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất bằng 9,81m/s²

Bài 3 : Gia tốc rơi tự do của một vật ở cách mặt đất một khoảng h là g = 4,9 m/s² . Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g₀ = 9,8 m/s² . Biết bán kính Trái Đất là R = 6400 km. Tìm h

Bài 4 : Lực hút của Trái Đất vào một vật ở mặt đất là 450N, khi vật ở độ cao h là 50N. Tìm h

Answer 1

[Nguyễn Văn Thành]

1.

gọi m là trọng lượng vật, M là trọng lượng trái đất

trọng lực của vật bằng lực hấp dẫn trái đất tác dụng lên vật

tại mặt đất \(F_{hd0}=P_0\Leftrightarrow P_0=\dfrac{G.m.M}{R^2}\)

tại vị trí h \(F_{hd}=P\Leftrightarrow P=\dfrac{G.m.M}{\left(R+h\right)^2}\)

lấy P chia P₀

\(\Leftrightarrow\dfrac{P}{P_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h\right)^2}\) với h=R

\(\Leftrightarrow\dfrac{P}{600}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow P=150N\) (R+h=2R)

2.

gọi m là trọng lượng vật, M là trọng lượng trái đất

\(g_0=\dfrac{G.M}{R^2}\) (1)
gia tốc của vật ở độ cao h₁=10000m

\(g=\dfrac{G.M}{\left(R+h_1\right)^2}\) (2)

lấy (2) chia (1)\(\Rightarrow\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h_1\right)^2}\Rightarrow g\approx9,77\)m/s²

ở độ cao h=\(\dfrac{R}{2}\)

\(g_1=\dfrac{G.M}{\left(R+h\right)^2}\) (3)

lấy (3) chia (1)\(\Rightarrow\dfrac{g_1}{g_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h\right)^2}\Rightarrow\)\(\dfrac{g_1}{g_0}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{9}{4}\right)}\)\(\Rightarrow g_1=\)4,36m/s²

Answer 2

[Nguyễn Văn Thành]

3.

như bài 2 nên mình làm tắt

\(\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h\right)^2}\)\(\dfrac{4,9}{9,8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{R}{R+h}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow h=\).........

4.

\(\dfrac{P}{P_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{50}{450}\Rightarrow\dfrac{R}{R+h}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow h=2R\)