Giải các phương trình vô tỉ sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a)\(\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}\left(x^2+1\right)=3\sqrt{3x}\)
b)\(2x^2+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x-3}-\dfrac{5}{y+2}=63\\\dfrac{8}{x-3}+\dfrac{15}{y+2}=-13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{24}{x-3}-\dfrac{10}{y+2}=126\\\dfrac{24}{x-3}+\dfrac{45}{y+2}=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-55}{y+2}=165\\\dfrac{12}{x-3}-\dfrac{5}{y+2}=63\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{12}{x-3}=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{7}{3}\\x=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)
18 tháng 7 2017
a)\(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(\dfrac{2x^2+1-1}{\sqrt{2x^2+1}+1}\right)-x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6x^2}{\sqrt{2x^2+1}+1}-x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{6x}{\sqrt{2x^2+1}+1}-\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{6x}{\sqrt{2x^2+1}+1}=1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{2x^2+1}\\b=3x\end{matrix}\right.\left(a>0\right)\) thì
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2b}{a+1}=1+b+8a\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-17\\b=120\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-8\\b=49\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=26\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=5\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-0\\b=1\end{matrix}\right.\) (loại vì \(a>0\))
Hay pt vô nghiệm
18 tháng 7 2017
phần a liên hợp nhưng cx có yếu tố đặt ẩn là done r` nhé ;v còn phần b dg nghĩ có lẽ liên hợp nốt mà chủ thớt khó quá:v
LT
14 tháng 7 2017
\(\sqrt{x+8}=\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+3}\) dkxd \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\ge\\x\ge-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.-3\)=>x\(\ge\)\(\dfrac{-2}{3}\)
\(x+8=3x+2+x+3+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8=4x+5+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8-4x-5=2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
-3x+3=\(2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)\ge0\\\left(-3x+3\right)^2=4.\left(3x+2\right)\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)
Chắc tới đây bạn làm đc rồi nhỉ