cho tam giác MNP vuông tại M trung tuyến MI . từ I kẻ IK vuông góc với MN tại K, IP' vuông góc với MP tại P. Tứ giác MKIP là hình gì? vì sao .b)Gọi F là trung điểm của MI .CM: K;F;P thẳng hàng .c) Gọi L là điểm đối xứng với I qua P'.CM : MIPL là hình thoi,d)tìm điều kiện của tam giác MNP để tứ giác MIPL là hình vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác MKIE có
\(\widehat{MKI}=\widehat{MEI}=\widehat{EMK}=90^0\)
Do đó: MKIE là hình chữ nhật
b: Xét ΔMPN có
I là trung điểm của NP
IK//MP
Do đó: K là trung điểm của MN
Ta có: K là trung điểm của MN
mà IK⊥MN
nên IK là đường trung trực của MN
1 tháng 8 2023
1: Xét ΔMIK vuông tại I và ΔMAK vuông tại A có
MK chung
góc IMK=góc AMK
=>ΔMIK=ΔMAK
=>góc IKM=góc AKM
=>KM là phân giác của góc AKI
2: KI=KA
KA<KP
=>KI<KP
3: Xét ΔMBP có
PI,BA là đường cao
PI cắt BA tại K
=>K là trực tâm
=>MK vuông góc PB
MI=MA
KI=KA
=>MK là trung trực của AI
=>MK vuông góc AI
=>AI//PB
25 tháng 11 2019
a ) Xét ◇DENF có :
Góc N = Góc F = Ê = 90°
\(\Rightarrow\)◇DENF là hình chữ nhật
b ) Trong \(\Delta\)MNP có : ND là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)ND = DP ( vì đường trung tuyến bằng nữa cạnh huyền )
Xét \(\Delta\)NDF và \(\Delta\)PDF có :
- ND = DP ( cmt )
- Góc NFD = Góc PFD ( = 90° )
- DF : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)NDF = \(\Delta\)PDF ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)NF = PF ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)F là trung điểm NP
KN
25 tháng 11 2019
a) Xét tứ giác NEDF có +) \(\widehat{ENF}=90^0\)(tam giác MNP vuông tại N)
+) \(\widehat{DFN}=90^0\)(DF vuông góc NP)
+) \(\widehat{DEN}=90^0\)(DE vuông góc MN)
\(\Rightarrow\)tứ giác NEDF là hình chữ nhật
b) Xét \(\Delta DFN\)và \(\Delta DFP\)có:
DF : cạnh chung
DN = DP ( Do ND là trung tuyến của tam giác vuông MNP)
Do đó \(\Delta DFN\)\(=\Delta DFP\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow NF=PF\)
Suy ra F là trung điểm của NP (đpcm)
a) ta có :
KI vuông góc vs MN (gt),MNvuông góc vs MP (gt), IP' vuông góc vs MP(gt)
suy ra : tứ giác MKIP' là hình chữ nhật(đpcm)
b) ta có : MI = KP (tc hai đường chéo HCN)
suy ra : MF = FI (gt)
KF = P'F = 1/2KP' = 1/2 MF(tc)
vậy 3 đm K,F,P' thẳng hàng
c) ta có :
KI vuông góc vs NM (gt) , mà MN vuông góc vs MP (gt)
suy ra :
KI song song vs MP , có PI = IN (gt)
suy ra : tam giác MNP có KI là ĐBH
suy ra IK bằng 1/2 MP (tc)
có : KI + MP' (hcn) , vậy suy ra : KI = MP' = P'P (tc),vậy MP' = P'P (tc) (1)
có IP' = P'L (tc) (2)
mà IL vuông góc vs MP (gt) (3)
vậy từ (1),(2) và (3) suy ra : tứ giác MIPL là hinh thoi