Chứng minh định lý: Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 ° thì bằng nửa cạnh huyền.
giúp m vs 🙏🏻🙏🏻🙏🏻
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 9 2016
giả sử có tg đều ABC kẻ dg cao AH , ta có HC = BC/2 = AC/2 = AB/2
mà góc CAH = 60/2 =30
DN
3 tháng 6 2018
a)Gọi M là trung điểm cạnh huyền BC, Góc B=30 độ => Góc C=60 độ
Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
=> Tam giác AMC cân tại A
Mà góc C=60 độ => tâm giác AMC đều => AC=MC=1/2.BC => Cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền
b)Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
Mà AC=BC => Tam giác AMC đều => Góc C=60 độ => Góc A=30 độ =>góc đối diện với cạnh bằng 1/2 cạnh huyền bằng 30 độ
TN
3 tháng 6 2018
Chứng minh:
Ta có: ^C= 30° => ^B= 60°
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB = BM.
=> ∆ABM cân tại B mà ^B= 60°
=>∆ABM đều
=> AB= BM= AM (1)
và ^BAM= ^B= ^BMA= 60°
∆ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90°
=> 60° + ^C = 90°
=> ^C = 30° (2)
Ta lại có : ^BAM + ^MAC = ^BAC
=> 60° + ^MAC = 90°
=> ^MAC = 30° (3)
Từ (1) và (2): => ^MAC = ^C ( = 30°)
=> ∆AMC cân tại M
=> AM = MC (4)
Từ (1) và (4): => AB = BM =mc
=> 2AB = BM + MC
=> 2AB = BC
=> AB = BC/2 (đpcm)
b)
16 tháng 3 2022
Giả sử đó là tam giác vuông ABC, trung tuyến AM. Trên tia đối MA lấy điểm H sao cho M là trung điểm của AH.
=>MA=MH=1/2AH(*)
ΔAMC=ΔBMH(c.g.c)ΔAMC=ΔBMH(c.g.c)
=>ˆCAM=ˆBHMCAM^=BHM^và AC=BH
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trrong của 2 đường thẳng AC và BH
=> AC // BH
mà AC L AB => BH L AB => ˆABH=90oABH^=90o
Xét ΔABCΔABCvàΔBAHΔBAHcó
AC=BC
ˆBAC=ˆABH=90oBAC^=ABH^=90o
cạnh chung AB
=> ΔABC=ΔBAH(c.g.c)ΔABC=ΔBAH(c.g.c)
=> BC=AH(**)
Lại có MB=MC=1/2BC(***)
Từ (*),(**),(***)=> MA=MB=MC=1/2BC (đpcm)
6 tháng 3 2016
Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ
=> góc C=60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ
=>AM=BM=CM(định lý)
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết)
mà góc C bằng 60 độ
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết)
=>AC=MC(đ/n)
mà MC =1/2.BC (gt)
=> AC = 1/2 BC (tcbc)
Ta có điều phải chứng minh
Nêu bạn thấy mình làm đúng thì tích nha
10 tháng 2 2017
Gọi M là trung điểm của tam giác vuông ABC tại A, AB bằng nửa BC.
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=\frac{1}{2}BC\\AB=\frac{1}{2}BC\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB=AM=\frac{1}{2}BC=BM.\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) đều.
\(\Rightarrow\widehat{B}=60^0.\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Vậy nếu 1 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh đó bằng 30 độ.
5 tháng 2 2023
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc C=60 độ
Gọi M là trung điểm của BC
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nen MA=MB=MC
=>MA=MC
mà góc C=60 độ
nên ΔMAC đều
=>AC=AM=BC/2(ĐPCM)