tính A=2.22.23....210.52.54...514
tận cùng =bao nhiêu chữ số 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$A=2^{1+2+3+...+12}.5^{2+4+6+...+16}=2^{78}.5^{72}$
$=(2.5)^{72}.2^6=10^{72}.2^6$
Tích A có $72$ chữ số $0$.
a)Số thừa số 2 khi tách tích trên ra là :
[49:2]+[49:4]+[49:8]+[49:16]+[49:32]=24+12+6+3+1=46
Kí hiệu [x] là số tự nhiên lớn nhất ko vượt quá x
Số thừa số 5 khi tách ra là
[49:5]+[49:25]=9+1=10
Vì số thừa số 5 ít hơn số thừa số 2 nên số chữ số 0 tận cùng bằng số thừa số 5. Vậ tích trên tận cùng là 10 chữ số 0
Câu b làm tương tự
Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là :
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
Hay 5 = 1 x 5 ; 10 = 2 x 5 ; 15 = 3 x 5; ........; 45 = 9 x 5.
Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0.
a) Số các số hạng trong đãy trên là
(1500-1000):1+1=501 (số)
b) Dãy trên có số tận cùng là chữ số 0 là;
(1500-1000) :10 +1=51 (số)
Đáp số :..............
SỬ DỤNG CÔNG THỨC : (SỐ CUỐI -SỐ ĐẦU) : KHOẢNG CÁCH + 1