chứng minh rằng số 11....1(có 10 chữ số 1) 2 11...1(có 10 chữ số 1) là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2016
Ta có:
1111...121111...1
(10 c/s 1)(10 c/s 1)
= 1111...110000...0 + 1111...1
(11 c/s 1)(10 c/s 0)(11 c/s 1)
= 1111...11.1000...0 + 1111...1
(11 c/s 1)(10 c/s 0) (11 c/s 1)
= 1111...1.1000...01 có ít nhất 4 ước là 1; 1111...1; 1000...01 và chính nó
(11 c/s 1) (9 c/s 0) (11 c/s 1) (9 c/s 0)
=> 1111...121111...1 là hợp số (đpcm)
(10 c/s 1) (10 c/s 1)
PT
1
22 tháng 10 2015
Ta có :
1+1+1+1+...+1+2 (10 chữ số 1) =10+2=12 chia hết cho 3
=> 11...12111..1 ( 10 chữ số 1 ) chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của chúng chia hết cho 3
=> 11...121...1 là hợp số
26 tháng 9 2021
a) Xét các số có các chữ số tận cùng lần lượt là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 và lấy các con số cụ thể là 0 ; 1 ; 2 ; .... ; 9
Ta có :
02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
Qua đó ta thấy 1 số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2 ; 3 ; 7 và 8
b) Vì 1262 có chữ số tận cùng là 6
=> 1262 + 1 có chữ số tận cùng là 7 ( không phải số chính phương )
Ta có 10012 có chữ số tận cùng là 1
=> 10012 - 3 có chữ số tận cùng là 8 ( không phải số chính phương )
Ta có 112 và 113 đều có chữ số tận cùng là 1
=> 11 + 112 + 113 có chữ số tận cùng là 3 ( không là số chính phương )
Ta có 1010 có chữ số tận cùng là 0
=> 1010 + 7 có chữ số tận cùng là 7 ( không à số chính phương )
Ta có 5151 có chữ số tận cùng là 1
=> 5151 + 1 có chữ số tận cùng là 2 ( không là số chính phương )
Ta có:
11...........1(10 cs 1)21111.........1( 10 cs 1)
=111......11(11 cs 1).1010+111......1(11 cs 1)
Vì tổng trên đều chia hết cho 111........1(11 cs )
=> 111........12111.........1 là hợp spps