Tìm một số tự nhiên a biết rằng khi chia a cho 4,5,6 thì được số dư lần lượt là 3,4,5 và 200 < a < 400
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2018
Gọi số cần tìm là a
Theo bài ra ta có:
a=4k+3
a=5n+4
a=6m+5
=>a+1 Thuộc BC(4,5,6)
BC(4 , 5, 6) =(0,60,120,180,240,300,360,....)
Mặt khác số cần tìm nằm trong khoảng từ 200 - 400
=> +) a+1=240
+)a+1=300
+) a+1=360
=> +) a=239
+) a=299
+) a=359
Vậy những số cần tìm là 239,299,359
k mik nhé mik chắc chắn đúng
DP
2 tháng 8 2017
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
7 tháng 12 2017
theo đề bài ra, ta có:
100 -4 chia hết cho x; 65-5 chia hết cho x; 150 -6 chia hết cho x
vì 96 chia hết cho x; 60 chia hết cho x; 144 chia hết cho x
nên x thuộc ƯC( 96, 60, 144)
mà x là lớn nhất nên x là ƯCLN( 96, 60, 144)
96= 25.3
60= 22.3.5
144= 24.32
ƯCLN( 96, 60, 144)= 22.3.5= 60
vậy x= 60
Theo đề bài, ta được:
\(a=4t+3\Rightarrow a+1=4t+4⋮4\)
\(a=5k+4\Rightarrow a+1=5k+5⋮5\)
\(a=6k+5\Rightarrow a+1=6k+6⋮6\)
Từ đó: \(a+1\in BC\left(4;5;6\right)\)
\(BCNN\left(4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)
\(\Rightarrow a+1\in B\left(60\right)=\left\{60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\left(a+1>0\right)\)
\(\Rightarrow a\in\left\{59;119;179;239;299;359;419;...\right\}\)
Mà 200 < a < 400 nên \(a\in\left\{239;299;359\right\}\)
Một số tự nhiên a thôi mà