CMR: với mọi STN n<a thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2016
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
Ngoài ra trong đó còn có 1 số chia hết cho 2 vì có 2 tự nhiên liên tiếp
Mà (2,3)=1 Do đó \(n^3-n\) chia hết cho 6
NT
1
NY
0
2 tháng 11 2017
A = n^2 + n + 8n + 8 + 21
= n^2 + 9n + 29
4A = 4n^2 + 36n + 116 = (2n+9)^2 + 35
Gia sử A chia hết cho 49 => 4A chia hết cho 49
=>A chia hết cho 7 => (2n+9)^2 + 35 chia hết cho 7
=> (2n+9)^2 chia hết cho 7 (vì 35 chia hết cho 7)
=> 2n+9 chia hết cho 7 => (2n+9)^2 chia hết cho 49 ( vì 7 nguyên tố)
=> 4A= (2n+9)^2 + 35 ko chia hết cho 49 ( mâu thuẫn giả sử) => A ko chia hết cho 49
Vậy A ko chia hết cho 49
27 tháng 8 2017
a, Gọi \(d=ƯCLN\left(n+4;n+5\right)\left(d\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n+4⋮d\\n+5⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n+4;n+5\right)=1\)
Vậy ...
VM
2