Question

[TOÁN]

Cho tam giác ABC nhọn có <A=60^o chứng minh hệ thức BC² =AB²+AC²-AB.AC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{AB\cdot AC}=1\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=AB\cdot AC\)

=>\(BC^2=AB^2+AC^2-AB\cdot AC\)