Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Trên AB lấy E, trên CD lấy F sao cho AE = CF
a) Chứng minh F là điểm đối xứng với E qua O
b) Từ E dựng Ex // AC cắt BC tại I, dựng Fy // AC cắt AD tại K. Chứng minh I và K đối xứng nhau qua O
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2017
gửi nhầm cái này nè
Câu hỏi của Đỗ Thanh Huyền - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
30 tháng 8 2017
bạn vào nich này tham khảo nè
Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
29 tháng 8 2015
a) Tứ giác AECF có AE//CF; AE=CF nên AECF là hình bình hành
=> Hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm của AC(t/c hình bình hành ABCD)
nên O cũng là trung điểm của EF hay E và F đối xứng nhau qua O.
b) TA CÓ
AB=CD hay AE+EB = CF+FD
mà AE=CF => EB=FD
Vì AC//Cy nên góc KFD=ACD
Vì AC//Ex nên góc BEI=BAC
mà Góc BAC= ACD từ 3 điều này suy ra góc KFD=IEB
Xét tam giác DFK và BEI có
Góc KDF=IBE
FD=EB(cmt)
góc KFD=IEB
=> tam giác DFK =BEI
=> KF=IE
Tứ giác EIFK có EI//FK ( FK//AC//EI); EI=FK(cmt) nên EIFK là hình bình hành
nên hai đường chéo EF và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của EF nên O cũng là trung điểm của IK
Hay I và K đối xứng nhau qua O.
15 tháng 2 2017
Giải
a) AC // CF và AE = CF (gt)
=> AECF là hình bình hành
Do đó E đối xứng với F qua trung điểm O của AC
b) E đối xứng với F qua O (cmt) (1)
B đối xứng với D qua O (gt) (2)
Từ (1) và (2) => EB = FD
Xét \(\Delta\)BEI và \(\Delta\)DFK có:
góc B = góc D (góc đối của hình bình hành)
EB = FD (cmt)
góc BEI = góc DFK (vì góc BEI = góc BAC, góc DFK = góc DCA (đồng vị) mà góc BAC = góc DCA)
=> \(\Delta\)BEI = \(\Delta\)DFK (g.c.g)
=> EI = FK (2 cạnh tương ứng)
mặt khác EI // AC // FK
nên EIFK là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
O là trung điểm của đường chéo È
=> O cũng là trung điểm IK hay I và K đối xứng nhau qua O
16 tháng 9 2022
a: Ta có: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của AC
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hìnhbình hành
Suy ra: AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của EF
b: Xét ΔBAC có EI//AC
nên BE/EA=BI/IC=EI/AC(1)
Xét ΔDAC có KF//AC
nên KF/AC=DF/DC(2)
Từ (1) và (2) suy ra EI=KF
mà EI//KF
nên EIFK là hình bình hành
Suy ra: EF cắt IK tại trung điểm của mỗi đường
=>I và K đối xứng nhau qua O
6 tháng 9 2022
a: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của CA và BD
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
DO đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của EF(1)
b: Xét ΔABC có EI//AC
nên EI/AC=BE/BA=DF/DC(2)
Xét ΔADC có FK//AC
nên FK/AC=DF/DC(3)
Từ (2) và (3) suy ra EI=FK
Xét tứ giác EIFK có
EI//FK
EI=FK
Do đó: EIFK là hình bình hành
Suy ra: EF cắt KI tại trung điểm của mỗi đường(4)
Từ (1) và (4) suy raO là trung điểm của KI
CFGH