\(Cho\Delta ABC,D\in BC\)qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Trên cạnh Ab lấy điểm F sao cho AF=DE. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh:
\(a)DF=AE\)
\(b)E\)đối xứng với F qua I
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 10 2018
Con tham khảo tại link dươi đây nhé:
Câu hỏi của Trần Thị Vân Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
9 tháng 10 2019
Trả lời:
-Bạn tham khảo link dưới đây nhé!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/194103532337.html
#Trúc Mai
30 tháng 5 2017
a)Xét tam giác DAF và tam giác ADE , ta có
AF=DE(gt)
góc DAF=góc ADE ( 2 góc so le trong của AB song song DE)
AD là cạnh chung
=>tam giác DAF=tam giác ADE(c.g.c)
=>DF=AE(2 cạnh tương ứng)
b)Xét tứ giác AFDE có:
AF=DE(gt)
AF song song DE
=> tứ giác AFDE là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối vừa bằng nhau vừa song song)
mà I là trung điểm của đường chéo AD (gt)
=> I cũng là trung điểm của đường chéo EF
=> E và F đối xứng với nhau qua điểm I
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 10 2018
Con tham khảo tại link dươi đây nhé:
Câu hỏi của Trần Thị Vân Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
4 tháng 8 2020
Bài 1:
a) Ta có: AB//CD(hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)
⇒\(\widehat{A}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=180^0-120^0=60^0\)
mà DE là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)(gt)
nên \(\widehat{ADE}=\frac{\widehat{ADC}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)(1)
Xét ΔADE có \(\widehat{A}+\widehat{AED}+\widehat{ADE}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{AED}=180^0-120^0-30^0=30^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)(=300)
Xét ΔADE có \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)(cmt)
nên ΔADE cân tại A(định lí đảo của tam giác cân)
⇒AD=AE
mà \(AD=\frac{AB}{2}\)(gt)
nên \(AE=\frac{AB}{2}\)
mà A,E,B thẳng hàng
nên E là trung điểm của AB(đpcm)
Bài 2:
a) Xét tứ giác AFDE có
AF//DE(AB//DE, F∈AB)
AF=DE(gt)
Do đó: AFDE là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒DF=AE(hai cạnh đối của hình bình hành AFDE)
b) Ta có: AFDE là hình bình hành(cmt)
⇒Hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(định lí hình bình hành)
mà I là trung điểm của AD(gt)
nên I là trung điểm của FE
hay F và E đối xứng nhau qua I(đpcm)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 10 2018
Con tham khảo tại link dươi đây nhé:
Câu hỏi của Trần Thị Vân Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a) Xét tứ giác AEDF có DE song song và bằng AF nên AEDF là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết).
Vậy thì AE = FD (tính chất hình bình hành)
b) Do AEDF là hình bình hành nên hai đường chéo AD và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Theo đề bài thì I là trung điểm AD nên I cũng là trung điểm EF.
Vậy E đối xứng với F qua I.