Tứ giác ABCD có AD = BC . Gọi I ,J là trung điểm AB và CD . K , H là trung điểm của BD và Ac . CM Ị vuông góc HK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2015
Ta co:IA =IB(gt) ; HA =HC(gt)
Suy ra:HI la` đg tb của tam giac ABC
Suy ra:IH =1/2BC ;IH//BC (1)
Trong tam giac BDC co:KD =KB(gt) ;JD =JC(gt)
Suy ra :KJ la đg tb cu`a tam giac BDC
Suy ra :KJ =1/2BC ;KJ//BC (2)
Tu (1) va (2) suy ra :KJ = IH ;KJ // IH
Suy ra :tu giac KIHJ la hinh binh hanh(2 canh doi song song va bang nhau)(*)
Trong tam giac ADC co:HA =HC(gt) ;JD = JC(gt)
Suy ra :HJ la đg tb của tam giac ADC
Suy ra :HJ = 1/2AD
Mà AD =BC(gt) ; HI = 1/2BC(c/m tren)
Suy ra :HJ = HI (**)
Tu (*) va (**) suy ra tu giac KIHJ la hinh thoi (hbh co 2 canh ke bang nhau)
Suy ra :IJ vuong goc voi KH
9 tháng 9 2017
Gọi \(E=AD\cap BC\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}=90^0\)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
học sinh tự chứng minh
\(IN\)là đường trung bình : \(\Delta ABC;IN=\frac{1}{2}BC;IN//BC\)
\(MK\)là đường trung bình : \(\Delta DBC;MK=\dfrac{1}{2}BC;MK//BC\)
\(IK\)là đường trung bình: \(\Delta BAD;IK=\dfrac{1}{2}AD;IK//AD\)
\(NM\)là đường trung bình: \(\Delta ACB;NM=\dfrac{1}{2}AD;NM//AD\)
Mà \(AD=BC\Rightarrow IN=MK=IK=NM\)
\(IN//BC\)
\(IK//AD\) \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\Rightarrow IN\perp IK\) \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\Rightarrow INMK\)là hình vuông
\(BC\perp AD\)
22 tháng 7 2023
a: Xét ΔDBC có BH/BD=BF/BC
=>HF//DC
=>EI vuông góc HF(1)
Xét ΔBAC có BE/BA=BF/BC
nên EF//AC
=>EF vuông góc HI(2)
Từ (1), (2) suy ra I là trực tâm của ΔHEF
b: I là trực tâm của ΔHEF
=>FI vuông góc EH
Xét ΔBAD có BE/BA=BH/BD
nên EH//AD
=>FI vuông góc AD