Cho hình thang ABCD biết góc A =góc B=90°, AB = BC = 1/2 AD
a. Tính các góc của hình thang
b. Chứng minh AC vuông góc CD
c. Tính chu vi của hình thang Nếu AB = 3 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2019
a. Vẽ CH vuông góc AD
Xét tứ giác ABCH có 3 góc vuông
=> Tứ giác ABCH là hình chữ nhật
Mà AB = BC(GT) nên tứ giác ABCH là hình vuông
=> góc BCH = 90°
=> BC= AH = CH
Ta có : BC = 1/2AD(GT)
=> AD = 2BC
Ta có: AD = AH + HD
AD = BC + HD
=> 2BC = BC + HD
=> HD = BC
Vì CH = BC ; HD = BC
=> CH = HD
Xét tam giác CHD có:
CH = HD
góc CHD = 90°( kề bù với góc CHA)
=> Tam giác CHD vuông cân tại H
=> góc HCD = góc D = 45°
Ta có: góc BCD = góc BCH + góc HCD = 90° + 45° = 135°
Vậy góc A = 90° ; góc B = 90°; góc C = 135°; góc D = 45°
5 tháng 7 2019
b. Xét tam giác CHA có :
CH = AH
góc CHD = 90°
=> tam giác CHA vuông cân tại H
=> góc HCA = góc A = 45°
Ta có : góc ACD = góc ACH + góc HCD = 45° + 45° = 90°
=>AC vuông góc CD
c. Ta có : BC = AB = 3cm
AD = 2BC = 2.3 cm = 6 cm
HD = BC = 3 cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác CHD vuông tại H ta có :
HD^2 + BC^2 = CD^2
=> 3^2 + 3^2 = CD^2
=> CD^2 = 18 => CD = căn 18 (cm)
Chu vi hình thang là :
3 + 3 + căn 18 + 6 = 12 + căn 18 ( cm )
2 tháng 7 2019
a) Hình thang ABCD có AB // CD
=> BAD + ADC = 180 độ
=> ADC = 90 độ
=> ABC + BCD = 180 độ
=> BCD = 90 độ
Gọi M trung điểm BC
a.dễ dàng CM được ABCM là hình vuông => góc ADC = 45độ => góc ACD = 135 độ
b. Xét tam giác ACD, có trung tuyến CM = AM=MD=1/2AD => tgiac ACD vuông tai C
c.Tgiac CMD vuông cân tại M => CD= 3\(\sqrt{2}\)cm
=> chu vi H. thang ABCD = 3+3+6+3\(\sqrt{2}\)=(12+3\(\sqrt{2}\)) cm