Tính tổng
A = 1+2+22+23+ ...+2100
B = 3+ 35+ 37+...+399
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
2
21 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)
b: Ta có: \(B=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\)
\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{2021}\left(1+4\right)\)
\(=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{2021}\right)⋮5\)
24 tháng 6 2018
\(A=47.36+64.47+15\)
\(A=47.\left(36+64\right)+15\)
\(A=47.100+15\)
\(A=4700+15\)
\(A=4715\)
\(B=27+35+65+73+75\)
\(B=\left(27+73\right)+\left(35+65\right)+75\)
\(B=100+100+75\)
\(B=275\)
\(C=37+37.15+84.37\)
\(C=37.\left(1+15+84\right)\)
\(C=37.100\)
\(C=3700\)
\(D=\frac{1}{20.21}+\frac{1}{21.22}+\frac{1}{22.23}+\frac{1}{23.24}\)
\(D=\frac{1}{20}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{22}+\frac{1}{22}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{24}\)
\(D=\frac{1}{20}-\frac{1}{24}\)
\(D=\frac{24}{480}-\frac{20}{480}\)
\(D=\frac{4}{480}=\frac{1}{120}\)
\(E=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(E=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(E=1-\frac{1}{50}\)
\(E=\frac{49}{50}\)
24 tháng 6 2018
A = 47 x 36 + 64 x 47 + 15
A= 47 x ( 64 + 36 ) + 15 = 47 x 100 + 15 = 4700 + 15 = 4715
vậy A= 4715
B= 27+35 + 65 + 73+ 75
B= (27+ 73) + ( 35 + 65) +75
B= 100 +100 +75 = 275
vậy B= 275
C= 37 +37 x 15 +37 x 84
C= 37 x ( 1+15 +84 )= 37 x 100 = 3700
vậy C= 3700
D = 1/20x21 + 1/21x22 + 1/22x23 + 1/23x24
D= 1/20 - 1/21 + 1/21 - 1/22 + 1/22 - 1/23 + 1/23 - 1/24
D= 1/20 -1/24 = 1/120 vậy D= 1/120
E= 1/1x2 + 1/2x3 + ...... + 1/49x50
E= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +...... + 1/49 - 1/50
E = 1 - 1/50 = 49/50
vậy E= 49/50
CHÚC HOK TOT
2 tháng 10 2021
a: Tổng các số hạng là:
\(\dfrac{\left(220+1\right)\cdot220}{2}=24310\)
Ta có: A+1=2x
\(\Leftrightarrow2x=24311\)
hay \(x=\dfrac{24311}{2}\)
25 tháng 8 2023
Bài 1 :
a) \(a.b+b.19=713\) \(\left(a;b\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow b.\left(a+19\right)=713\)
\(\Rightarrow\left(a+19\right);b\in\left\{1;23;31;713\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(-18;713\right);\left(4;31\right);\left(12;23\right);\left(694;1\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(4;31\right);\left(12;23\right);\left(694;1\right)\right\}\left(a;b\inℕ^∗\right)\)
b) \(a.b-10.b=650\)
\(\Rightarrow b.\left(a-10\right)=650\)
\(\Rightarrow\left(a-10\right);b\in\left\{1;5;10;13;25;26;50;65;130;325;650\right\}\)
Bạn lập bảng sẽ tìm ra (a;b)...
25 tháng 8 2023
Bài 2 :
a) \(3^4+3^5+3^6+3^7=3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)=3^4.40\)
b) \(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow B=40+3^4.40...+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow B=40\left(1+3^4...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
2 tháng 9 2021
a: \(2^3-5^3:5^2+12\cdot2^2\)
\(=8-5+48\)
\(=51\)
b: \(5\cdot\left[\left(85-35:7\right):8+90\right]-5\)
\(=5\cdot\left[10+90\right]-5\)
=495
30 tháng 12 2024
a: 23−53:52+12⋅2223−53:52+12⋅22
=8−5+48=8−5+48
=51=51
b: 5⋅[(85−35:7):8+90]−55⋅[(85−35:7):8+90]−5
=5⋅[10+90]−5=5⋅[10+90]−5
=495
28 tháng 7 2016
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{399}\right)=\frac{1}{2}.\frac{1}{399}=\frac{1}{798}.\)
2a=2+2^2+...+2^101
a=(2+...+2^101)-(1+...+2^100)
a=2^101-1
Tương tự 2b=3^100-3
b=3^100-3/2
Tính tổng :
A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^100
2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^101
2A - A = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^101 ) - ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^100 )
A = 2^101 - 1