Xác định hàm số f(x), biết
f(x-1) = 2x2-3x+1
Help me !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 8 2016
Thấy f(x) = f [ (x-1) +1 ] = (x+1)^2 -3(x+1) + 3 = x^2 -x -2
6 tháng 8 2016
Đặt \(x+1=t\Rightarrow x=t-1\)
\(f\left(t\right)=\left(t-1\right)^2-2\left(t-1\right)+3=t^2-2t+1-2t+2+3=t^2-4t+6\)
Vậy \(f\left(x\right)=x^2-4x+6\)
BT
0
CM
30 tháng 8 2019
Đáp án A
Đặt f 1 = a f ' 1 = b , thay x = 0 vào giả thiết, ta được f 2 1 = - f 3 0 ⇔ a 3 + a 2 = 0 ⇔ [ a = 0 a = - 1
Đạo hàm cả 2 vế biểu thức f 2 1 + 2 x = x - f 3 1 - x , ta đưuọc
4 f ' 1 + 2 x . f 1 + 2 x = 1 + 3 f ' 1 - x . f 2 1 - x 1
Thay x = 0 vào (1), ta có 4 f ' 1 . f 1 = 1 + 3 f ' 1 . f 2 1 ⇔ 4 a b = 1 + 3 a 2 b 2
TH1. Với a = 0 thay vào (2), ta được 0 = 1 (vô lí)
TH2. Với a = -1 thay vào (2), ta được - 4 b = 1 + 3 b ⇔ b = - 1 7 ⇒ f ' 1 = - 1 7
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y - f 1 = f ' 1 x - 1 ⇒ y = - 1 7 x - 6 7 .
\(f\left(x-1\right)=2x^2-3x+1=2x^2-2x-x+1=2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\Rightarrow f\left(x\right)=x\left(2x-1\right)=2x^2-x\)