Question

[GOT7 JACKSON]

1. Thực hiện phép tính :

a) \(\dfrac{20^5.5^{10}}{100^5}\)

b) \(\dfrac{49^6,5-7^{11}}{\left(-7\right)^{10}.5-2.49^5}\)

c) \(\dfrac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}\)

d) \(\dfrac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}\)

e) A = \(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}-...-\dfrac{1}{2^{10}}\)

2. Cho các biểu thức :

A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴+... + 3³⁶

a) C/minh A chia hết cho 4

b) C/minh A chia hết cho 13

c) C/minh A chia hết cho 52

Answer 1

[Mặc Chinh Vũ]

Bài 1:

\(a)\dfrac{20^5.5^{10}}{100^5}=\dfrac{20^5.5^5.5^5}{100^5}=\dfrac{100^5.3125}{100^5}=3125\)

Answer 2

[Vivian]

2.

a)A có 36 sô hạng , chia A thành 18 nhóm , mỗi nhóm có 2 số hạng .

Ta có : A = \(\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{35}+3^{36}\right)\)

\(A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{35}.\left(1+3\right)\)

\(A=3.4+3^3.4+...+3^{35}.4\)

\(A=4.\left(3+3^3+...+3^{35}\right)\)

Vậy A chia hết cho 4 .

b)Chia A thành 13 nhóm mỗi nhóm có 3 số hạng

Ta có : \(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{34}+3^{35}+3^{36}\right)\)

\(A=3.\left(1+3+9\right)+...+3^{34}.\left(1+3+9\right)\)

A=\(3.13+...+3^{34}.13\)

A= \(13.\left(3+..+3^{34}\right)\)

Vậy A chia hết cho 13

c) Tương tự như câu a và câu b