Question

[Út Duyên]

1. cho tam giác ABC. điểm M trên cạnh BC sao cho MB=2MC. hãy phân tích vecto AM theo hai vecto x=AB, y=AC

2.Cho tam giác ABC có M,D lần lượt là trung điểm của AB,BC và N là điểm trên cạnh AC sao cho vecto AN=\(\dfrac{1}{2}\)vecto NC. Gọi K là trung điểm của MN.

a. CMRvecto AK=\(\dfrac{1}{4}\) vecto AB + \(\dfrac{1}{6}\)vecto AC

b. CMR vecto KD =\(\dfrac{1}{4}\)vecto vecto AB + \(\dfrac{1}{3}\) vecto AC

3. Cho tam giác ABC. trên cạnh AB,AC lấy 2 điển D và E sao cho vecto AD = 2 vecto DB, vecto CE= 3 vecto EA. gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. CMR

a. vecto AM =\(\dfrac{1}{3}\) vecto AB+\(\dfrac{1}{8}\)vecto AC

b. vecto MI= \(\dfrac{1}{6}\)vecto AB+ \(\dfrac{3}{8}\)vecto AC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 1: 

\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)