Cho biểu thức : A = $\dfrac{2}{x}-\left(\dfrac{x^2}{x^2 xy}-\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{y^2}{xy y^2}\right).\left(\dfrac{x y}{x^2 xy y^2}\right)$ a) Rút gọn A và tìm hiểu điều kiện của x và y để giá...

PL

Phương Linh

6 tháng 6 2018

Cho biểu thức : A = $\dfrac{2}{x}-\left(\dfrac{x^2}{x^2+xy}-\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{y^2}{xy+y^2}\right).\left(\dfrac{x+y}{x^2+xy+y^2}\right)$ a) Rút gọn A và tìm hiểu điều kiện của x và y để giá trị của A được xác định b) Tính giá trị của A tại x=2, y= $\dfrac{1}{2}$ ; x=1, y= -1 c) Tính các giá trị nguyên của x và y để A có giá trị bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LV

Lê Vũ Anh Thư

16 tháng 1 2019 - olm

Tìm điều kiện của x và y để biểu thức sau có giá trị dương: $A=\left(\dfrac{x^2-xy}{y^2+xy}-\dfrac{x^2-y^2}{x^2+xy}\right):\left(\dfrac{y^2}{x^3-xy^2}+\dfrac{1}{x-y}\right)$

#Toán lớp 8

0

NT

Nhan Thanh

9 tháng 7 2021

$P=\left(\sqrt{x}+\dfrac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)$:$\left(\dfrac{x}{\sqrt{xy}+y}+\dfrac{y}{\sqrt{xy}-x}-\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\right)$

a) Với giá trị nào cùa x thì biểu thức có nghĩa

b) Rút gọn P

c) Tím P với x=3 và y=$\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}$

Giúp với ạ

#Toán lớp 9

0

LV

Lê Vũ Anh Thư

17 tháng 1 2019

Tìm điều kiện của và y để biểu thức sau có giá trị dương: $A=\left(\dfrac{x^2-xy}{y^2+xy}+\dfrac{x^2-y}{x^2+xy}\right):\left(\dfrac{y^2}{x^2-xy^2}+\dfrac{1}{x-y}\right)$

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 1 2023

SỬa đề: x^3-xy^2

$A=\left(\dfrac{x\left(x-y\right)}{y\left(x+y\right)}+\dfrac{x^2-y}{x\left(x+y\right)}\right):\left(\dfrac{y^2}{x\left(x^2-y^2\right)}+\dfrac{1}{x-y}\right)$

$=\left(\dfrac{x^2\left(x-y\right)+y\left(x^2-y\right)}{xy\left(x+y\right)}\right):\left(\dfrac{y^2}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{x\left(x+y\right)}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right)$

$=\dfrac{x^3-x^2y+x^2y-y^3}{xy\left(x+y\right)}:\dfrac{y^2+x^2+xy}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}$

$=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{xy\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^2+xy+y^2}=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{y}$

Để A>0 thì y>0

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Hà

13 tháng 5 2018

Tìm điều kiện của x và y để biểu thức A lớn hơn 1 :

A=$\left(\dfrac{x}{y^2+xy}-\dfrac{x-y}{x^2+xy}\right)$ : $\left(\dfrac{y^2}{x^3-xy^2}+\dfrac{1}{x+y}\right):\dfrac{x}{y}$

#Toán lớp 8

1

BT

Born To Shine

13 tháng 5 2018

A= $(\frac{x}{y^{2} + x y} - \frac{x - y}{x^{2} + x y})$ : $(\frac{y^{2}}{x^{3} - x y^{2}} + \frac{1}{x + y}) : \frac{x}{y}$

A=( $\dfrac{x}{y\left(x+y\right)}$ - $\dfrac{x-y}{x\left(x+y\right)}$) : ($\dfrac{y^2}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}$+$\dfrac{1}{x+y}$) : $\dfrac{x}{y}$

A=$\dfrac{x^2-y\left(x-y\right)}{xy\left(x+y\right)}$ : $\dfrac{y^2+x\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}$ : $\dfrac{x}{y}$

A = $\dfrac{x^2-xy+y^2}{xy\left(x+y\right)}$ : $\dfrac{y^2-xy+x^2}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}$:$\dfrac{x}{y}$

A = $\dfrac{x^2-xy+y^2}{xy\left(x+y\right)}$. $\dfrac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^2-xy+y^2}$:$\dfrac{x}{y}$

A = $\dfrac{x-y}{y}$ : $\dfrac{x}{y}$

A = $\dfrac{x-y}{x}$

A= 1 - $\dfrac{y}{x}$>1

=> y/x <0

=> xy<0 , x+y khác 0

Đúng(0)

N

๖ۣۜN̸͟͞G̸̸͟͟͞͞ọC̸̸͟͟͞͞❄V̸͟͞Y̸̸͟͟͞͞☆

6 tháng 1 2022

Cho x,y là hai số trái dấu và x+y=1

a) Rút gọn biểu thức A=$\dfrac{y-x}{xy}:\left[\dfrac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\dfrac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\dfrac{x^2}{y^2-x^2}\right]$

b) CM: A<-4

#Toán lớp 8

0

DC

Đinh Cẩm Tú

17 tháng 4 2021

Rút gọn biểu thức:

$\dfrac{x^2+xy}{x^2+xy+y^2}$ - [$\dfrac{x\left(2x^2+xy-y^2\right)}{x^3-y^3}$ - 2 + $\dfrac{y}{y-x}$] : $\dfrac{x-y}{x}$ - $\dfrac{x}{x-y}$

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 4 2021

Ta có: $\dfrac{x^2+xy}{x^2+xy+y^2}-\left(\dfrac{x\left(2x^2+xy-y^2\right)}{x^3-y^3}-2+\dfrac{y}{y-x}\right):\dfrac{x-y}{x}-\dfrac{x}{x-y}$

$=\dfrac{x^2+xy}{x^2+xy+y^2}-\left(\dfrac{x\left(2x^2+xy-y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}-\dfrac{2\left(x^3-y^3\right)-y\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\right):\dfrac{x-y}{x}-\dfrac{x}{x-y}$

$=\dfrac{x^2+xy}{x^2+xy+y^2}-\dfrac{2x^3+x^2y-xy^2-2x^3+2y^3-x^2y-xy^2-y^3}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}:\dfrac{x-y}{x}-\dfrac{x}{x-y}$

$=\dfrac{x\left(x+y\right)}{x^2+xy+y^2}-\dfrac{y^3-2xy^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}:\dfrac{x-y}{x}-\dfrac{x}{x-y}$

$=\dfrac{x\left(x+y\right)}{x^2+xy+y^2}+\dfrac{y^2\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\cdot\dfrac{x}{x-y}-\dfrac{x}{x-y}$

$=\dfrac{x\left(x+y\right)}{x^2+xy+y^2}+\dfrac{xy^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}-\dfrac{x}{x-y}$

$=\dfrac{x\left(x^2-y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}+\dfrac{xy^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}-\dfrac{x\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}$

$=\dfrac{x^3-xy^2+xy^2-x^3-x^2y-xy^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}$

$=\dfrac{-x^2y-xy^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}$

Đúng(0)

DV

Dung Vu

15 tháng 11 2021

Cho biểu thức N = $\left(\dfrac{x^2}{x^2-y^2}+\dfrac{y}{x-y}\right):\dfrac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}$

a. Rút gọn N

b. TÍnh giá trị của N biết xy = 1; x + y = 0

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 11 2021

$a,N=\dfrac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^4-y^4\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\\ N=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=x^2+y^2\\ b,N=\left(x+y\right)^2-2xy=0-2\cdot1=-2$

Đúng(1)

DV

Dung Vu

15 tháng 11 2021

Cho biểu thức N = $\left(\dfrac{x^2}{x^2-y^2}+\dfrac{y}{x-y}\right):\dfrac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}$

a. Rút gọn N

b. TÍnh giá trị của N biết xy = 1; x + y = 0

#Toán lớp 8

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

15 tháng 11 2021

ĐKXĐ: $x\ne y$

a) $N=\dfrac{x^2+y\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}:\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^4\left(x-y\right)-y^4\left(x-y\right)}=\dfrac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.\dfrac{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=x^2+y^2$

b) $x+y=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=0$

$\Leftrightarrow N=x^2+y^2=0+2xy=2.1=2$

Đúng(3)

LL

Lấp La Lấp Lánh

15 tháng 11 2021

Sửa lại ĐKXĐ là $x\ne\pm y$ nha

Đúng(1)

D

dsadasd

23 tháng 3 2021

Cho các số x,y > 0. Tìm GTNN của biểu thức sau:

a. $A=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{xy}{x^2+y^2}$

b. $C=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{xy}+\dfrac{6xy}{\left(x+y\right)^2}$

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 3 2021

$A=\dfrac{x^2+y^2}{xy}+\dfrac{xy}{x^2+y^2}=\dfrac{x^2+y^2}{4xy}+\dfrac{xy}{x^2+y^2}+\dfrac{3\left(x^2+y^2\right)}{4xy}$

$A\ge2\sqrt{\dfrac{\left(x^2+y^2\right)xy}{4xy\left(x^2+y^2\right)}}+\dfrac{3.2xy}{4xy}=\dfrac{5}{2}$

Dấu "=" xảy ra khi $x=y$

$C=\dfrac{\left(x+y\right)^2-4xy}{xy}+\dfrac{6xy}{\left(x+y\right)^2}=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy}+\dfrac{6xy}{\left(x+y\right)^2}-4$

$C=\dfrac{3\left(x+y\right)^2}{8xy}+\dfrac{6xy}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{5\left(x+y\right)^2}{8xy}-4$

$C\ge2\sqrt{\dfrac{18xy\left(x+y\right)^2}{8xy\left(x+y\right)^2}}+\dfrac{5.4xy}{8xy}-4=\dfrac{3}{2}$

Dấu "=" xảy ra khi $x=y$

Đúng(1)

G

Gallavich

24 tháng 3 2021

Thầy Lâm hộ em ạ .

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP