Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-2;3);B(1;-4);C(3;-2) và đường thẳng d:3x+y-5=0
a/ viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
b/ viết phương trình tham số của đường thẳng△biết △ qua A và song song với đường thẳng d.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
17 tháng 1 2017
Chọn C.
Phương pháp:
Viết phương trình đường thẳng dưới dạng phương trình đoạn chắn.
Cách giải:
6 tháng 2 2019
Đường thẳng OA có dạng y = ax
Vì \(A\in OA\Rightarrow2=a\)
\(\Rightarrow OA:y=2x\)
Để O;A;M thẳng hàng thì \(M\in OA\)
\(\Leftrightarrow m^2=2m\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=2\end{cases}}\)
6 tháng 4 2016
Giả sử tọa độ M(x;0). Khi đó \(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;2\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;3\right)\)
Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MA.MB.\cos45^0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(4-x\right)+6=\sqrt{\left(1-x\right)^2+4}.\sqrt{\left(4-x\right)^2+9}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+10=\sqrt{x^2-2x+5}.\sqrt{x^2-8x+25}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x+10\right)^2=\left(x^2-5x+10\right)\left(x^2-8x+25\right)\) (do \(x^2-5x+10>0\))
\(\Leftrightarrow x^4-10x^3+44x^2-110x+75=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x^2-4x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1;x=5\)
Vậy ta có 2 điểm cần tìm là M(1;0) hoặc M(5;0)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2020
Gọi \(M\left(0;m\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(-1;m+2\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(-5;7\right)\end{matrix}\right.\)
3 điểm M;A;B thẳng hàng khi:
\(\dfrac{-1}{-5}=\dfrac{m+2}{7}\Rightarrow m=-\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow M\left(0;-\dfrac{3}{5}\right)\)
Lời giải:
a)
Gọi pt đường thẳng $BC$ là $y=ax+b$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} -4=a+b\\ -2=3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy pt tổng quát của đường thẳng $BC$ là:
\(y=x-5\Leftrightarrow x-y-5=0\)
b)
Đường thẳng $d:3x+y-5=0$ có vecto pháp tuyến là $(3,1)$ thì vecto chỉ phương là $(-1,3)$
Vì $\Delta$ song song với $(d)$ nên vecto chỉ phương của $\Delta$ cũng là $(-1,3)$
Mà $\Delta$ chứa $A$ nên phương trình tham số của $\Delta$ là:
\(\left\{\begin{matrix} x=-2-t\\ y=3+3t\end{matrix}\right.\)