K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2018

P(x) = ax0+ b = 0 [Vì x0 là nghiệm của P(x)]

\(\Rightarrow ax_0=-b\Rightarrow b=-ax_0\)

Ta có:\(P\left(x\right)=ax+b\)

\(Thay:b=-ax_0\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=-ax_0+a=a.\left(x-x_0\right)\)

25 tháng 5 2018

Akai HarumaMashiro ShiinaNguyễn Huy TúngonhuminhĐỗ Thanh Hải

help tuihuhu

24 tháng 4 2018

Nếu x0 là một nghiệm của f(x) thì \(a.x_0+b=0\Rightarrow a=\dfrac{-b}{x_0}\)

Nếu \(x=\dfrac{1}{x_0}\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{x_0}+a=\dfrac{b}{x_0}+\left(-\dfrac{b}{x_0}\right)=0\)

\(\Rightarrowđpcm.\)

9 tháng 4 2019

Nếu x=-1 là nghiệm của P(x) thì

a(-1)^2 +b(-1) +c=0

a-b+c=0 (dpcm)

9 tháng 4 2019

Ta có : P(-1) = 0 hay a(-1)2 + b(-1) + c = 0 <=> a - b + c = 0 (đpcm).

6 tháng 9 2020

b) Vì \(\left|a\right|=\left|-a\right|\)\(\Rightarrow\)\(\left|x-2020\right|=\left|2020-x\right|\)

    Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)biểu thức P(x), ta có:

   \(\left|2020-x\right|+\left|x+2021\right|\ge\left|2020-x+x+2021\right|=4041\)

     \(\Rightarrow\)\(P\left(x\right)\ge4041\)

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(2020-x\right)\left(x+2021\right)>0\)

                                            \(\Leftrightarrow-2021< x< 2020\)

 Vậy \(P\left(x\right)_{min}=4041\)\(\Leftrightarrow\)\(-2021< x< 2020\)

6 tháng 9 2020

a,Thay x=1 là nghiệm của đa thức P(x)

Ta có:ax2+bx+c=0

          a.12+b.1+c=0

          a+b+c=0

=>x=1 là nghiệm của P(x)    (đpcm)

15 tháng 4 2019

a) Ta có: \(f\left(1\right)=3.1^3-2.1^2+4.1-5\)

                          \(=3-2+4-5\)

                          \(=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮x-1\)    ( chỗ này khó hiểu chút nhé bạn có gì hỏi mình)

Vậy x-1 là nghiệm của đa thức

b) Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d\)

                            \(=a+b+c+d=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮x-1\)

Vậy x-1 là nghiệm của đa thức 

15 tháng 4 2019

Cách 2:

\(f\left(x\right)=3x^3-2x^2+4x-5\)

           \(=3x^3-3x^2+x^2-x+5x-5\)

           \(=3x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x-1\right)+5.\left(x-1\right)\)

             \(=\left(x-1\right).\left(3x^2+x+5\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮x-1\)