Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác abc óoác a nhọn vẽ ra ngoài tam giac abo các goc BAX và CAI SAO CHO 2 GÓC = 3O độ . trên tia Ax lấy điểm m , trên tia AI sao cho am=ab,an=ac
xét tam giác ABC có AM là trung tuyến
=>BM=CM=BC/2=6/2=3 cm
ta lại có AB=AC=5 cm
=> tam giác ABC cân tại A
=> AM là đường cao của tam giác ABC
=> góc \(\widehat{AMB}\) = 90o
xét tam giác ABM có \(\widehat{AMB}\) =90o
=> AM2 +BM2 = AB2
32 + AM2 =52
AM = 4 cm
xét tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC
=> G thuộc AM
=>AG=\(\dfrac{2}{3}AM\) ( Tc đường tung tuyến trong tam giác)
=>AG=\(\dfrac{2*5}{3}\)
AG=\(\dfrac{10}{3}\) cm
trên nửa mặt phẳng bờ AM chứa điểm C vẽ tam giác đều AMN => MA=MN (1)
Vẽ ra ngoài tam giác ABC tam giác đều ACP
Bạn tự đi chứng minh tam giác AMC = tam giác ANP
=> MC=NP (2)
Từ (1) và (2) => MA+MB+MC=BM+MN+NP \(\ge\)BP (theo tính chất đường gấp khúc)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)B,M,N,P thẳng hàng
\(\Leftrightarrow\)Góc AMB = Góc ANP =120 độ (vì AMN=ANM=60 độ)
\(\Leftrightarrow\)AMB=AMC=120 (vì 2 tam giác chứng minh trên bằng nhau nên 2 góc AMC và ANP bằng nhau)
\(\Leftrightarrow\)AMB=AMC=BMC=120
chỉ cần đến đây thôi nhé
góc NKH=góc BAM
góc MKH=góc NCB
góc BAM=góc NCB
=>góc NKH=góc MKH
=>KH là phân giác của góc NKM
