CMR \(0,3\left(1983^{1983}-1917^{1917}\right)\) là 1 số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
0
NC
0
T
1
BT
14 tháng 4 2017
Ta có: 19831983=19833.19831980=19833.(19834)495=(....7).(.....1)495 => Có tận cùng là 7
19171917=1917.19171916=1917.(19174)479=1917.(....1)479 => Có tận cùng là 7
=> 19831983-19171917 = (....7)-(....7) =....0 => Có tận cùng là 0
Như vậy, 0,3.(19831983-19171917) sẽ là số nguyên.
AD
0
DH
2
9 tháng 4 2017
Ta có : \(A=0,3.\left(1983^{1980}-1917^{1916}\right)\) ( Sửa đề : Đề sai rồi )
Ta thấy \(1983^{1980}\) tận cùng là 1
\(1917^{1916}\) tận cùng là 1
Don đó \(\left(1983^{1980}-1917^{1916}\right)\) tận cùng 0
Do đó \(0,3.\left(1983^{1980}-1917^{1917}\right)\) nguyên
Do đó A là số nguyên ( đpcm )
TM
9 tháng 4 2017
\(A=0,3.\left(1983^{1983}-1917^{1917}\right)=\frac{3\left(1983^{1983}-1917^{1917}\right)}{10}\)
Để A nguyên thì \(\left(1983^{1983}-1917^{1917}\right)⋮10\)
rồi bạn xét chữ số tận cùng của 19831983 và 19171917 , chúng sẽ đều có tận cùng là 7, trừ cho nhau có tận cùng là 0
suy ra nó chia hết cho 10
AD
0
KN
0
HD
1
NL
1