Question

[Trúc Thanh Huỳnh]

1)cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH.

a) Cm:tam giác ABC và tam giác ABH đồng dạng

b)Cm:AB2=BH.BC

c) Kẻ HD vuông góc AB tại D và HE vuông góc AC tại e. Cm tam giác ADE và tam giác ABC đồng dạng

2)Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn, đường cao AH. Kẻ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC.(E (- AB,F (- AC)

A)CM:tam giác AEH ~ TAM GIÁC AHB

b) CM:AE.AB=AF.AC

C)Đường thẳng EF cắt BC tại M . CM MB.MC=ME.MF

giúp e với ạ mai e thi r

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 1:

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đo: ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: Ta có: ΔABC đồng dạg với ΔHBA

nên BA/BH=BC/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

c: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

hay AD/AC=AE/AB

Xét ΔADE và ΔACB có

AD/AC=AE/AB

góc DAE chung

DO đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB