Làm và vẽ cả hình cho em ạ.
CHO HÌNH THOI ABCD CÓ AB=AC. MỘT ĐƯỜNG THẲNG BẤT KÌ QUA B CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA AD TẠI E VÀ CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA CD TẠI F. GỌI GIAO ĐIỂM CỦA AF VÀ CE LÀ O.CHỨNG MINH:
a, AE*CF KHÔNG ĐỔI
b, TAM GIÁC ACE ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CFA
c,SỐ ĐO GÓC EOF KHÔNG ĐỔI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 5 2018
a) Xét tg EAB và tg BCF có
A1=C1 ( cùng bù góc BAC = góc BCA)
góc F = góc EBA ( đồng vị của AB//CF)
Do đó tg EAB ~ tg BCF (gg)
=> AE/BC = AB/CF hay AE.CF=AB.BC => AE.CF = AB2 (AB=BC)
Màu AB2 ko đổi => AE.CF ko đổi
Vậy AE.CF ko đổi
b) Xét tam giác AEC và tg CAF có
AC/CF = AE/AC (vì AE.CF =AB2 hay AE.CF=AC2)
góc EAC = góc FCA =120 độ ( vì tg ABC đều =>A1+BAC=120 độ; C1+BCA =120 độ)
Do đó tg AEC ~ tg CAF (cgc)
c) tg AEC ~ tg CAF => góc E1= góc F1
Mà A1+BAC=120 độ
=> A1+E1=120 độ ( góc BAC= góc E1=60 độ)
Do đó EOF =120 độ ( do là tổng 2 góc trong ko kề vs nó của tg EAO)
Vậy góc EOF ko đổi
15 tháng 7 2019
sai r bạn ơi, góc A1+E1 ko bang 120 bạn nhé, Góc BAC+A1=120 chưa thể suy ra nhanh như thế
10 tháng 9 2016
bạn học đến phần nào rồi
đầu tiên CM được TgEMA =Tg FNC
=>AM=NC
=>TgOME=TgOCN
kẻ OB, OD
CM được TgOMD=TgONC
=>gócBON=gócDOM
=>Đpcm'''
có gi ko hiểu thì hỏi nhá
buồn ngủ quá
15 tháng 4 2020
Theo giả thiết thì AB = BC = CD = AD = AC
\(\Rightarrow\Delta ABC\)và \(\Delta ACD\)đều
vì BC // ED \(\Rightarrow\widehat{BCF}=\widehat{ADC}=60^o\)
AB // DF \(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{ADC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{ACF}=120^o\)
\(\Delta ABE~\Delta DFE\); \(\Delta CFB~\Delta DFE\)
\(\Rightarrow\Delta ABE~\Delta CFB\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{CF}{BC}\Rightarrow CF.AE=AB.BC=AC^2\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{CF}=\frac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow\Delta ACE~\Delta CFA\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{CFA}=\widehat{ACE}\)
Ta có : \(\widehat{OAC}+\widehat{OCA}=\widehat{OAC}+\widehat{CFA}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{ÈOF}=120^o\)