CMR từ tỷ lệ thức a\b=c\d(với b+d khác 0) Ta suy ra được a\b=a+c\b+d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
30 tháng 9 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
=> Đpcm
4 tháng 10 2017
\(\frac{a+b}{b}=1\frac{a}{b}\)
\(\frac{c+d}{d}=1\frac{c}{d}\)
Vì \(\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)nên\(1\frac{c}{d}=1\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
4 tháng 10 2017
\({a \over b}={c \over d} => ad=bc \)
\({a+b \over b}={c+d \over d} \) chỉ khi (a+b)d = (c+d)b <=> ad+bd=bc+bd mà ad=bc => ad+bd=bc+bd => \({a+b \over b}={c+d \over d}\)
mấy câu sau làm tương tự chủ yếu là nhân chéo
HN
1
19 tháng 8 2016
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\) ad = cb
Ta có: ab + cd = bc + cd
(a + c)d = (b + d)c
\(\Rightarrow\) a + \(\frac{c}{b}\) + d = \(\frac{c}{d}\)
Mà \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}\) = a + \(\frac{c}{b}\) + d
TT
2
NT
4
PC
31 tháng 7 2018
a+ba−b=c+dc−d⇒a+bc+d=a−bc−da+ba−b=c+dc−d⇒a+bc+d=a−bc−d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
a+bc+d=a−bc−d=a+b+a−bc+d+c−d=2a2c=aca+bc+d=a−bc−d=a+b+a−bc+d+c−d=2a2c=ac (1)(1)
a+bc+d=a−bc−d=a+b−a+bc+d−c+d=2b2d=bda+bc+d=a−bc−d=a+b−a+bc+d−c+d=2b2d=bd (2)(2)
Từ (1),(2)(1),(2), ta có :
ac=bd⇒ab=cd
31 tháng 7 2018
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{c}{a}=\frac{d}{b}\)
#
D
13 tháng 5 2016
đặt x/2=y/5=k
=> x=2k, y=5k
ta có: 5kx2k=10
=> 10k^2=10
=> k^2=1
=> k=±1
với k=1=> x=2x1=2 ; y=1x5=5
với k=-1=> x=-1x2=-2 ; y=-1x5=-5
TN
13 tháng 5 2016
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=2y\)(1)
=>5x-2y=0
=>-(2y-5x)=0
=>2y-5x=0 (1)
xy=10 (2)
=>ta có:\(\int^{2y-5x=0}_{xy=10}\)
giải ra ta đc:x=±2;y=±5
9 tháng 10 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)
TM
8 tháng 6 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(điều phải chứng minh)
8 tháng 6 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\left(b+d≠0\right)\)
=> đpcm
Đặt ab=cd=kab=cd=k (1) => a = bk ; c = dk . Thay vào a+cb+da+cb+d ta được :
bk+dkb+d=k(b+d)b+d=kbk+dkb+d=k(b+d)b+d=k (2)
Từ (1) ; (2) => ab=a+cb+dab=a+cb+d ( đpcm )