Cho A=1/2.2/3.3/4. ... .79/89
CMR : A<1/9
Ai nhanh mình tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
6
10 tháng 9 2016
Đặt : S=1.1 ! + 2.2 ! + 3.3 ! + 4.4 ! + .... + 99.99 ! + 100.100 !
Theo công thức của mk ở dưới
=> S=(2!-1!)+(3!-2!)+...+(100!-99!)
=> S= 100!-1
chắc vậy mk ko chắc lắm :)
10 tháng 9 2016
Ta có công thức : n!=(n+1-1).n!=(n+1)!-n! bạn bám vào công thức thì sẽ làm đc
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 10 2024
Lời giải:
$M=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{99}{100}$
$=\frac{1.2.3.4....99}{2.3.4...100}=\frac{1}{100}$
Hiển nhiên $\frac{1}{15}> \frac{1}{100}> \frac{1}{110}$ nên ta có đpcm.
7 tháng 2 2018
Ta có:
\(\frac{1}{2.2}\)<\(\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3.3}\)<\(\frac{1}{2.3}\)
..............
\(\frac{1}{1009.1009}\)<\(\frac{1}{1008.1009}\)
=>A< \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1008.1009}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1008}-\frac{1}{1009}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{1009}=\frac{1008}{1009}>\frac{1008}{1344}=\frac{3}{4}\)
=>A<\(\frac{3}{4}\)
7 tháng 2 2018
Mình nghĩ bạn cần xem lại :
\(A< \frac{1008}{1009}>\frac{1008}{1344}=\frac{3}{4}\)không có nghĩa là \(A< \frac{3}{4}\)
Xem lại ..
21 tháng 8 2016
1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/9.9
> 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/9.10
> 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/9 - 1/10
> 1/2 - 1/10
> 5/10 - 1/10
> 2/5 (1)
1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/9.9
< 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/8.9
< 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/8 - 1/9
< 1 - 1/9
< 8/9 (2)
Từ (1) và (2) => 2/5 < 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/9.9 < 8/9
W1
2
XO
2 tháng 5 2020
Ta có : \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)(đpcm)
3 tháng 5 2020
+)Ta thấy:\(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)
............................
..............................
\(\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...............+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+............+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...............+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..............+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+.............+\frac{1}{100.100}< 1\left(\text{Đ}PCM\right)\)
Chúc bạn học tốt
SN
4
S
6 tháng 1 2018
a, 89 : 0,25 + 89 : 0,2 + 89
= 89 x 4 + 89 x 5 + 89 x 1
= 89 x (4+5+1)
= 89 x 10
= 890
b, 24 : 12 + 36 : 6 + 18 : 9
= 2 + 6 + 2
= 10
6 tháng 1 2018
a ) 89 : 0,25 + 89 : 0,2 + 89
= 89 x 4 + 89 x 5 + 89
= 89 x ( 4 + 5 + 1 )
= 89 x 10
= 890
b ) 24 : 12 + 36 : 6 + 18 : 9
= 2 + 6 + 2
= 10