cho tam giac ABC, D thuoc BC. Qua D ke cac duong thang song song voi AC va AB chung cat AB va AC lan luot o E va F. Chung minh rang: AE/AB + AF/AC = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2020
Xét tam giác ADH và tam giácAEK có:
AH=AK(gt)
góc ADH=góc AEK(gt)
AD =AE(gt)
vậy tam giác ADH=tam giác AEK(c-g-c)
=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)
sai đừng giận mk nhé!!
C
11 tháng 1 2020
Tự kẻ hình nha man,t nhác quá không muốn vẽ
Tam giác ADB và tam giác AEC bằng nhau vì \(AB=AC;\widehat{ABD}=\widehat{ACE};BD=AE\left(ezprove\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{EAC}\Rightarrow\Delta AHD=\Delta AEK\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AH=AK\left(đpcm\right)\)
DE//AC
Theo định lí Ta-lét, ta có:AE/AB=CD/CB(1)
DF//AB
Theo định lí Ta-lét, ta có:AF/AC=BD/BC(2)
Cong ca 2 ve tuong ung (1) va (2) ta duoc:
AE/AB + AF/AC = CD/CB + BD/BC = CD+BD/BC = BC/BC = 1