Cho hình thoi ABCD có AC = AB. Một đường thẳng bất kỳ qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia DC tại F. Gọi giao điểm của AF và CF là O. 1. Chứng minh rằng: a) Tích AE.CF không đổi b) Tam giác...

TS

Trang Seet

15 tháng 2 2018

Cho hình thoi ABCD có AC = AB. Một đường thẳng bất kỳ qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia DC tại F. Gọi giao điểm của AF và CF là O. 1. Chứng minh rằng: a) Tích AE.CF không đổi b) Tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF c) Góc EOF có số đo không đổi. 2. Cho AB = a. Hãy tính: a) Diện tích hình thoi ABCD. b) Độ dài AK (biết BK là phân giác trong của tam giác ABD và K thuộc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

VH

Vu Huy

27 tháng 5 2018 - olm

Cho hình thoi ABCD có AB=AC. Đường thẳng bất kì qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia đối của tia CD tại F. Gọi giao điểm của AF và CE là O CMR

a/ AE.CF không đổi

b/ Tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF

c/ góc EOF không đổi

#Toán lớp 8

3

VL

VRCT_Ran Love Shinichi

28 tháng 5 2018

a) Xét tg EAB và tg BCF có

A₁=C₁ ( cùng bù góc BAC = góc BCA)

góc F = góc EBA ( đồng vị của AB//CF)

Do đó tg EAB ~ tg BCF (gg)

=> AE/BC = AB/CF hay AE.CF=AB.BC => AE.CF = AB² (AB=BC)

Màu AB² ko đổi => AE.CF ko đổi

Vậy AE.CF ko đổi

b) Xét tam giác AEC và tg CAF có

AC/CF = AE/AC (vì AE.CF =AB² hay AE.CF=AC²)

góc EAC = góc FCA =120 độ ( vì tg ABC đều =>A₁+BAC=120 độ; C₁+BCA =120 độ)

Do đó tg AEC ~ tg CAF (cgc)

c) tg AEC ~ tg CAF => góc E₁= góc F₁

Mà A₁+BAC=120 độ

=> A₁+E₁=120 độ ( góc BAC= góc E₁=60 độ)

Do đó EOF =120 độ ( do là tổng 2 góc trong ko kề vs nó của tg EAO)

Vậy góc EOF ko đổi

Đúng(0)

VT

Vương Trí Dũng

15 tháng 7 2019

sai r bạn ơi, góc A1+E1 ko bang 120 bạn nhé, Góc BAC+A1=120 chưa thể suy ra nhanh như thế

Đúng(0)

TX

trần xuân quyến

7 tháng 3 2017 - olm

cho hình thoi ABCD có AB =AC. Một đường thẳng bất kì qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia đối của tia CD tại F. Gọi O là giao điểm của AF và CE. Chứng minh rằng

a, AE.CF=AB²

b, TAM GIÁC AEC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CAF

c góc EOF có số đo ko đổi

#Toán lớp 8

0

NB

Nguyễn Bích Ngọc

3 tháng 3 2018

Cho hình thoi ABCD có AC = AB. Một đường thẳng bất kỳ qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia DC tại F. Gọi giao điểm của AE và CF là O.

1. Chứng minh rằng: a) Tích AE.CF không đổi

b) Tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF

c) Góc EOF có số đo không đổi.

#Toán lớp 8

0

HK

Hoàng khả vy

3 tháng 3 2017 - olm

CHO HÌNH THOI ABCD CÓ AB=AC. MỘT ĐƯỜNG THẲNG BẤT KÌ QUA B CẮT TIA ĐỐI CỦA TIAAD TẠI E VÀ CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA CD TẠI F. GỌI GIAO ĐIỂM CỦA À VÀ CE LÀ O.CHỨNG MINH:

a, AE*CF KHÔNG ĐỔI

b, TAM GIÁC ACE ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CFA

c,số đo góc EOF KHÔNG ĐỔI

#Toán lớp 8

0

LB

Lâm Bùi Thanh Ngân

5 tháng 7 2017 - olm

CHO HÌNH THOI ABCD CÓ AB=AC. MỘT ĐƯỜNG THẲNG BẤT KÌ QUA B CẮT TIA ĐỐI CỦA TIAAD TẠI E VÀ CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA CD TẠI F. GỌI GIAO ĐIỂM CỦA À VÀ CE LÀ O.CHỨNG MINH:

a, AE*CF KHÔNG ĐỔI

b, TAM GIÁC ACE ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CFA

c,SỐ ĐO GÓC EOF KHÔNG ĐỔI

Giúp mìh nha !

#Toán lớp 8

0

H1

hoàng 1662003

30 tháng 3 2017 - olm

cho hình thoi ABCD có AC=AB . Một đường thẳng bất kì qua B cắt tia đối của tia AD tại E , cắt tia đối của tia CD tại F CMR. a) tính AE*CF không đổi . b) tam giác AEC đồng dạng CÀ . c) góc EOF không đổi

#Toán lớp 8

0

PT

Phan Thị Hương Ly

21 tháng 3 2018

cho hình thoi ABCD có AC=AB. Một đường thẳng bất kí qua B cắt tia đối của tia AD tại E, Cắt tia đối của tia CD tại F. Gọi giao điểm của À và CE là O. Chứng minh rằng:

a) Tính AE.CF không đổi

b) ΔAEC đồng dạng với ΔCAF

c) góc EOF có số đo không đổi

giúp mình với nha

#Toán lớp 8

1

DV

Đời về cơ bản là buồn... cười!!!

21 tháng 3 2018

Đúng(0)

DD

Duy Đỗ Ngọc Tuấn

21 tháng 3 2018

sao vẽ hình mà ko làm

Đúng(0)

A

Aeris

26 tháng 3 2019 - olm

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng đường chéo AC, trên tia đối của tia AD lấy điểm E, đường thẳng EB cắt đường thẳng DC tại F, CE cắt AF tại O. Chứng minh : tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF, tính góc EOF.

#Toán lớp 8

3

KN

Kiệt Nguyễn

16 tháng 4 2020

P/S: Bài này tớ nhớ làm trong đề lớp 9 nào đó mà quên rồi!

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Uyên

16 tháng 4 2020

có hình thoi ABCD (gt) => AB = BC (Đn)

có : AB = AC (gt)

=> AB = BC = AC

=> tam giác ABC đều (đn)

=> ^ABC = 60 (tc)

có : BC // AD do ABCD là hình thoi (gt) ; ^ABC slt ^EAB

=> ^EAB = 60 (tc)

tương tự => ^EAB = ^BCF = 60

có : AD // BC (cmt) => ^AEB = ^CBF (đv)

xét tam giác AEB và tam giác CBF

=> tam giác AEB đồng dạng với tg CBF (g-g)

=> AE/AB = BC/CF (đn)

có : AB = BC = AC (cmt)

=> AE/AC = AC/CF

có : ^EAC = ^ACF = 120 (tự cm)

xét tam giác EAC và tam giác ACF

=> tam giác EAC đồng dạng với tg ACF (c-g-c)

=> ^AEC = ^OAC (Đn)

xét tam giác EAC và tg AOC có : ^ACO chung

=> tg EAC đồng dạng với tg AOC (g-g)

=> ^AOC = ^EAC (đn) mà ^EAC = 120

=> ^AOC = 120 có : ^AOC = ^EOF (đối đỉnh)

=> ^EOF = 120

Đúng(0)

TN

Thúy Nguyễn Thanh

8 tháng 4 2018

Làm và vẽ cả hình cho em ạ.
CHO HÌNH THOI ABCD CÓ AB=AC. MỘT ĐƯỜNG THẲNG BẤT KÌ QUA B CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA AD TẠI E VÀ CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA CD TẠI F. GỌI GIAO ĐIỂM CỦA AF VÀ CE LÀ O.CHỨNG MINH:
a, AE*CF KHÔNG ĐỔI
b, TAM GIÁC ACE ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CFA
c,SỐ ĐO GÓC EOF KHÔNG ĐỔI

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP