Cho đường tròn O và 1 dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB ( D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn O tại N cắt đường thẳng AB tại I. CMR:
a) các tam giác INE và INF là tam giác cân
b) AI = (AE+AF)/2