Bài 1 Cho n thuộc N.CMR
a (n+10).(n+15) chia hết cho 2
b,n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3
c,n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2 và 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 9 2021
\(a,\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)
Với n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2k+11\right)\left(2k+16\right)=2\left(k+8\right)\left(2k+11\right)⋮2\)
Với n chẵn \(\Rightarrow n=2q\left(q\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2q+10\right)\left(2q+15\right)=2\left(q+5\right)\left(2q+15\right)⋮2\)
Suy ra đpcm
\(b,\) Với n chẵn \(\Rightarrow n=2k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Với n lẻ \(\Rightarrow n=2q+1\Rightarrow n+1=2q+2=2\left(q+1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Với \(n=3k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Với \(n=3k+1\Rightarrow2n+1=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Với \(n=3k+2\Rightarrow n+1=3\left(k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Suy ra đpcm
8 tháng 10 2016
mình biết cách làm
đó mai mình
chỉ cho nhé vì
mình cũng làm bài
này nhiều rùi
4 tháng 7 2017
2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1
Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1
3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2
=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2
=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}
Ta có bảng :
| n - 2 | 1 | 3 | 9 |
| n | 3 | 5 | 11 |
4 tháng 7 2017
1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1
=> 7 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng :
| 3n + 1 | 1 | 7 |
| 3n | 0 | 6 |
| n | 0 | 2 |
Vậy n thuộc {0;2}
a)*Với n lẻ
=>n+15 chẵn
=>(n+10).(n+15) chia hết cho 2
*Với n chẵn
=>n+10 chẵn
=>(n+10).(n+15) chia hết cho 2
=>ĐPCM
b)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>n.(n+1) chia hết cho 2
=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2
Vì n, n+1 và n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
Vậy n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3
c) Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>n.(n+1) chia hết cho 2
=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2
Vì n là số tự nhiên
=>n có 3 dạng là 3k,3k+1,3k+2
*Với n=3k=>n chia hết cho 3
=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
*Với n=3k+1
=>2n+1=2.(3k+1)+1=2.3k+2+1=3.2k+3=3.(2k+1) chia hết cho 3
=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
*Với n=3k+2
=>n+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3
=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
Vậy n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3