Cho \(x^{672}\) + \(y^{672}\) = 6,912 và \(x^{1344}\) + \(y^{1344}\) = 33,76244. Tính S= \(x^{2016}\) + \(y^{2016}\) .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
2
1 tháng 8 2018
\(x^{672}+y^{672}\) = 6,912 và \(x^{1344}+y^{1344}\) = 33,76244
MS
1 tháng 8 2018
Ta có:
\(x^{672}+y^{672}=6,912\)
\(\Leftrightarrow\left(x^{672}+y^{672}\right)^2=6,912^2\)
\(\Leftrightarrow x^{1344}+y^{1344}+2x^{672}y^{672}=6,912^2\)
\(\Leftrightarrow33,76244+2x^{672}y^{672}=6,912^2\)
\(\Leftrightarrow x^{672}y^{672}=7,006652\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^{672}+y^{672}=6,912\\x^{1344}+y^{1344}=33,76244\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x^{672}+y^{672}\right)\left(x^{1344}+y^{1344}\right)=6,912.33,76244\)
\(\Leftrightarrow x^{2016}+y^{2016}+x^{672}y^{1344}+y^{672}x^{1344}=233,36598528\)
\(\Leftrightarrow x^{2016}+y^{2016}+x^{672}y^{672}\left(x^{672}+y^{672}\right)=233,36598528\)
\(\Leftrightarrow x^{2016}+y^{2016}+48,429978624=233,36598528\)
\(\Leftrightarrow x^{2016}+y^{2016}=184,936006656\)
BC
2
15 tháng 7 2016
Ta có : \(\left(x^{1000}+y^{1000}\right)=6,912\Rightarrow x^{2000}+y^{2000}+2\left(xy\right)^{1000}=6,912^2\Leftrightarrow\left(xy\right)^{1000}=\frac{6,912^2-33,76244}{2}\)
Lại có : \(x^{3000}+y^{3000}=\left(x^{1000}+y^{1000}\right)^3-3\left(xy\right)^{1000}\left(x^{1000}+y^{1000}\right)\)
\(=6,912^3-3.\frac{6,912^2-33,76244}{2}.6,912\)
Đến đây bạn bấm máy tính nha ^^ Đề thi CASIO đúng không?
9 tháng 10 2016
Đặt a = x1000 , b = y1000. Theo bài ra ta có : a + b = 6,912 và a2 + b2 = 33,76244
=> x3000 + y3000 = a3 + b3 = ( a+b)3 – 3ab ( a + b)
mà: 3ab = 3\(\frac{3\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}\)
=> a3 + b3 = (a +b)3 – 3 \(\frac{3\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}\left(a+b\right)\)
=> Thay số tính trên máy ta được: x3000 + y300= 184,9360067
PT
2
KC
1
10 tháng 3 2016
Đặt a=x^670 b=y^670 tta có a+b=6.912 và a2 +b2=33.76244
suy ra a3 + b3=x^2013+y^2010suy ra(a+b)2=6.9122
a^2+2ab+b^2=47.775744 suy ra ab=7.006652
a^3+b^3=x^2010+y^2010=(a+b)(a^2-ab+b^2)=6.912*(33.76244+7.006652)=281.7959639
bạn tính lại nhé
27 tháng 11 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}x^{1000}=a\\y^{1000}=b\end{cases}}\)
Thì ta có
\(\hept{\begin{cases}a+b=6,912\\a^2+b^2=33,76244\end{cases}}\)
Ta có (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 6,9122
Từ đây suy ra được ab có ab từ đây đễ đàng suy ra được
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
DT
0
6 tháng 10 2017
Giải
Đặt x^1000 =a, y^1000=b
ta có a+b=6912
a^2+b^2=3376244
cần tính a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2). chỉ còn thiếu ab nữa xong.
mà ab= [(a+b)^2 -(a^2+b^2)]/2.
Vậy a^3+b^3= (a+b) [ 3(a^2+b^2)/2 + (a+b)^2 /2 ]. thay vào là tính dc
MN
8 tháng 10 2017
Bạn cũng thi casio à? Mình cũng thi, lúc sáng mới khảo sát trúng bài này đơ luôn 