a,CMR với n thuộc N*, phân số sau là phân số tối giản:4n 1/6n 1b,Cho a/b chưa là phân số tối giản, CMR các phân số dưới đây chưa là phân số tối giản: a / a-b ...

LH

Lê Hồ Khánh Hà

15 tháng 10 2015 - olm

a,CMR với n thuộc N*, phân số sau là phân số tối giản:4n+1/6n+1b,Cho a/b chưa là phân số tối giản, CMR các phân số dưới đây chưa là phân số tối giản: a / a-b 2a/a-2bc,Cho phân số A=n+1/n-3 (n thuộc Z;n khác 3)Tìm n để A có giá trị nguyênTìm n để A là phân số tối...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

NY

Nguyễn Yến Nhi

22 tháng 2 2016 - olm

.CMR với mọi n thuộc N,các phân số sau là phân số tối giản:

b)4n+1/6n+1

#Toán lớp 6

1

TN

Trần Nguyễn Thục Anh

22 tháng 2 2016

Gọi ước chung lớn nhất (4n+1;6n+1)=d

->4n+1 chia hết cho d; 6n+1 chia hết cho d

Vì 4n+1 chia hết cho d

->3(4n+1) chia hết cho d

->12n+3 chia hết cho d

Vì 6n+1 chia hết cho d

->2(6n+1) chia hết cho d

->12n+2 chia hết cho d

Xét hiệu:12n+3-(12n+2) chia hết cho d

12n+3-12n-2 chia hết cho d

1 chia hết cho d

->d thuộc Ư(1)

Ư(1)={1;-1}

-> ước chung lớn nhất(4n+1;6n+1)={1;-1}

Vậy với mọi n thuộc N, phân số 4n+1/6n+1 là phân số tối giản.

(VÌ PHẤN SỐ TỐI GIẢN LUÔN CÓ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT LÀ 1 VÀ -1 BẠN Ạ)

Đúng(0)

TT

Trịnh Thùy Linh

9 tháng 7 2016 - olm

Chứng minh rằng 3n-2 trên 4n-3 là phân số tối giản

Cho a trên b là một phân số chưa tối giản. Chứng minh rằng các phân sau chưa tối giản
a) a trên a-b

b) 2a trên a-2b

#Toán lớp 6

0

RR

Rem Ram

2 tháng 2 2018 - olm

Bài 1 : Cho a/b là 1 phân số chưa tối giản . Chứng minh rằng các phân số sau chưa tối giản :

a ) a / a - b

b ) 2a / a - 2b

Bài 2 : Cho phân số A = n + 1 / n - 3 ( n thuộc Z ; n khác 3 )

a ) Tìm n để A có giá trị là một số nguyên

b ) Tìm n để A là phân số tối giản

#Toán lớp 6

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

6 tháng 2 2018

Bài 1:

Do $\frac{a}{b}$ là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt $\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]$

Khi đó ta có:

a) $\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}$ chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)

b) $\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}$ chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)

Đúng(0)

KN

Khoa Nguyễn

7 tháng 3 2023

CMR các phân số sau là các phân số tối giản
a, n+1 / 2n+3 b, 2n+3/4n+8

#Toán lớp 6

2

VD

Vũ Đào

7 tháng 3 2023

a) Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3) = d (d ∈ N*)
=> n+1 ⋮ d => 2(n+1) ⋮ d => 2n+2 ⋮ d

2n+3 ⋮ d

=> (2n+3)-(2n+2) ⋮ d => 1⋮ d

Mà d ∈ N* => d =1

=> ƯCLN(n+1, 2n+3) = 1

Vậy phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản (đpcm)

b)Gọi ƯCLN(2n+3, 4n+8) = d (d ∈ N*)

=> 2n+3 ⋮ d => 2(2n+3) ⋮ d => 4n+6 ⋮ d

4n+8 ⋮ d

=> (4n+8)-(4n+6) ⋮ d => 2⋮ d

Mà d ∈ N* => d =1; 2

Vì 2n ⋮ 2, 3 không ⋮ 2 => 2n+3 không ⋮ 2

=> d ≠ 2 => d = 1

=> ƯCLN(2n+3, 4n+8)=1

Vậy phấn số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản (đpcm)

Đúng(0)

PT

Phạm Thuỳ Linh

17 tháng 7 2023

) Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3) = d (d ∈ N*)
=> n+1 ⋮ d => 2(n+1) ⋮ d => 2n+2 ⋮ d

2n+3 ⋮ d

=> (2n+3)-(2n+2) ⋮ d => 1⋮ d

Mà d ∈ N* => d =1

=> ƯCLN(n+1, 2n+3) = 1

Vậy phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản (đpcm)

b)Gọi ƯCLN(2n+3, 4n+8) = d (d ∈ N*)

=> 2n+3 ⋮ d => 2(2n+3) ⋮ d => 4n+6 ⋮ d

4n+8 ⋮ d

=> (4n+8)-(4n+6) ⋮ d => 2⋮ d

Mà d ∈ N* => d =1; 2

Vì 2n ⋮ 2, 3 không ⋮ 2 => 2n+3 không ⋮ 2

=> d ≠ 2 => d = 1

=> ƯCLN(2n+3, 4n+8)=1

Vậy phấn số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản (đpcm)

Đúng(0)

Cao yến Chi14 tháng 4 2020 lúc 12:42

bài 1: với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản

A=2n+1/2n+2

B=2n+3/3n+5

Bài 2:

a) Cho phân số: N=5n+7/2n+1( n thuộc Z, n khác -1/2). Tìm n để N là phân số tối giản

b) Cho phân số: P=5-2n/4n+5 ( n thuộc Z, n khác -5/4). Tìm n để P là phân số tối giản

giúp mk với

mk sẽ tick cho!!

Đúng(0)

HT

Huỳnh Thị Mỹ Linh

24 tháng 1 2018 - olm

Chứng minh rằng với n thuộc N* các phân số sau là phân số tối giản

a. 3n-2/4n-3

b. 4n+1/6n+1

#Toán lớp 6

6

NM

Nguyễn Mai Hoa

12 tháng 2 2018

a; Gọi UCLN(3n-2; 4n-3)= d (d thuộc N sao)

=> 4n-3-(3n-2) chia hết cho d <=> 1 chia hết cho d=> d=1 => UCLN của 3n-2 và 4n-3 là 1

=> 3n-2/4n-3 là phân số tối giản

b tương tự (nhân 6 vs tử, nhân 4 vs mẫu rồi trừ)

Đúng(0)

SL

Sakuraba Laura

12 tháng 2 2018

a) Gọi d là ƯCLN(3n - 2, 4n - 3), d ∈ N*

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}$

$\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d$

$\Rightarrow1⋮d$

$\Rightarrow d=1$

$\RightarrowƯCLN\left(3n-2,4n-3\right)=1$

$\Rightarrow\frac{3n-2}{4n-3}$ là phân số tối giản.

b) Gọi d là ƯCLN(4n + 1, 6n + 1), d ∈ N*

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}}$

$\Rightarrow\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d$

$\Rightarrow1⋮d$

$\Rightarrow d=1$

$\RightarrowƯCLN\left(4n+1,6n+1\right)=1$

$\Rightarrow\frac{4n+1}{6n+1}$ là phân số tối giản.

Đúng(1)

D

datcoder

CTVVIP

10 tháng 10 2023

a) Phân số nào trong các phân số: $\dfrac{1}{5},\dfrac{7}{6},\dfrac{9}{19},\dfrac{16}{32}$ là phân số tối giản?

b) Hãy tìm ba phân số tối giản, ba phân số chưa tối giản. Rút gọn các phân số chưa tối giản vừa tìm.

#Toán lớp 4

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

10 tháng 10 2023

a) Các phân số tối giản là: $\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{6};\dfrac{9}{19}$

b) Ba phân số tối giản là: $\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{6};\dfrac{4}{9}$

Ba phân số chưa tối giản là:

$\dfrac{10}{18}=\dfrac{10:2}{18:2}=\dfrac{5}{9}$

$\dfrac{20}{50}=\dfrac{20:10}{50:10}=\dfrac{2}{5}$

$\dfrac{3}{12}=\dfrac{3:3}{12:3}=\dfrac{1}{4}$

Đúng(1)

Q

Quynh6658

16 tháng 1

ý B là chưa tối giản hay tối giản rồi vậy bạn

Đúng(0)

PP

pham phuong thao

22 tháng 1 2018 - olm

a, các phân số sau đây:1/3;15/45;120/350;3/7;101/131;46/53;72/90.

phân số nào là phân số tối giản ?

b, rút gọn phân số chưa tối giản

#Toán lớp 4

2

A4

# APTX _ 4869 _ : ( $>$ )

22 tháng 1 2018

1/3

3/7

101/131

46/53

Đúng(0)

LV

๖ۣۜLuyri Vũ๖ۣۜ

22 tháng 1 2018

Các phân số tối giản là:

$\frac{1}{3},\frac{3}{7},\frac{101}{131},\frac{46}{53}$

:D

Chúc bạn học tốt

Đúng(0)

ND

Nguyen Dang

22 tháng 2 2015 - olm

Cho phân số a/b là phân số chưa tối giản chứng minh rằng : 2a/(a - 2b) là phân số chưa tối giản

#Toán lớp 6

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 8

Lời giải:

Vì $\frac{a}{b}$ là phân số chưa tối giản nên $a,b$ còn có thể chia hết cho chung một số lớn hơn $1$.

Gọi số đó là $d$.

Ta có: $a\vdots d; b\vdots d\Rightarrow 2a\vdots a; a-2b\vdots d$

$\Rightarrow \frac{2a}{a-2b}$ là phân số không tối giản.

Đúng(2)

PN

Phạm Ngọc Minh Châu

29 tháng 1 2016 - olm

Cho phân số a/b là phân số chưa tối giản chứng minh rằng : 2a/(a - 2b) là phân số chưa tối giản

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP