Tìm 2 số tự nhiên a và b sao cho a - b = \(\dfrac{a}{2b}\)
Nguyễn Huy Tú
Nguyễn Huy Thắng
Akai Haruma
soyeon_Tiểubàng giải
Phương An
Trần Việt Linh
Võ Đông Anh Tuấn
Hoàng Lê Bảo Ngọc
Đoàn Đức Hiếu
Nguyễn Thanh Hằng
P/s: Các cao nhân giúp e với :)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2016
Dùng hình của bạn Xuân Sáng nhé!
Ta có : \(MN=MC+CN=\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}CB=\frac{1}{2}\left(AC+CB\right)=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
23 tháng 10 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(đpcm\right)\)
23 tháng 10 2016
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,b=ck,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{a}{d}=\frac{bk}{d}=\frac{bkk}{dk}=\frac{bk^2}{c}=\frac{b.k^2.k}{ck}=\frac{b.k^3}{b}=k^3\) (1)
\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{bk+ck+dk}{b+c+d}\right)^3=\left[\frac{k\left(b+c+d\right)}{b+c+d}\right]^3=k^3\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(đpcm\right)\)
23 tháng 10 2016
Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\)
=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=k^2\)
=> \(\frac{a}{c}=k^2\) (1)
Lại có: \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\)
=> \(\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2=\frac{a}{c}\)
23 tháng 10 2016
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,b=ck\)
Ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{bk}{c}=\frac{bkk}{ck}=\frac{bkk}{b}=k^2\) (1)
\(\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2=\left(\frac{bk+ck}{b+c}\right)^2=\left[\frac{k\left(b+c\right)}{b+c}\right]^2=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{c}=\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2\)
Vậy \(\frac{a}{c}=\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2\)
31 tháng 10 2016
Ta nhận thấy rằng nếu a = 2 thì \(9\overline{abcd}\) là một số có nhiều hơn 4 chữ số (trái với giả thiết)
Vậy 0< a <2 , mà a là số tự nhiên nên a = 1 thỏa mãn đề bài.
Suy ra \(9\times\overline{1bcd}=\overline{dcb1}\)
Chú ý rằng 9d có tận cùng bằng 1 khi d = 9 (duy nhất)
Vậy ta có \(9\times\overline{1bc9}=\overline{9cb1}\)
Mặt khác, vế trái của đẳng thức chia hết cho 9 , vậy vế phải cũng chia hết cho 9.
Do vậy 9 + c + b + 1 = 10 + b + c chia hết cho 9
Vậy b+c chỉ thuộc các giá trị là 8 và 17 (các giá trị lớn hơn loại vì b+c < 19)
Với mỗi trường hợp ta chọn các giá trị của b từ 1 đến 9 , đồng thời ta cũng tìm được giá trị của c tương ứng.
Tới đây bạn tự làm nhé ^^
BH
31 tháng 10 2016
Chị Ngọc chịu khó cày thiệt á nha, cày cả trưa luôn ^^
E lười thí mồ =)))
13 tháng 11 2016
Gọi 3 số cần tìm là a,b,c,ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{9};\frac{a}{10}=\frac{c}{7}\) => \(\frac{a}{10}=\frac{b}{18}=\frac{c}{7}\)
Đặt: \(\frac{a}{10}=\frac{b}{18}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow\begin{cases}a=10k\\b=18k\\c=7k\end{cases}\)
Vì BCNN(a;b;c) = 10.9.7.k = 630.k = 3150 => k = 5
=> \(\begin{cases}a=50\\b=90\\c=35\end{cases}\)
KD
6 tháng 10 2016
a Silver bullet bảo đặt hình giống nhau đấy,nhiều khi mk cứ bị nhầm
\(\Leftrightarrow2b^2-2ab+a=0\Leftrightarrow4b^2-4ab+2a=0\Leftrightarrow\left(2b-a\right)^2-\left(a-1\right)^2=-1\Leftrightarrow\left(2b-1\right)\left(2b-2a+1\right)=-1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2b-1=1\\2b-2a+1=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2b-1=-1\\2b-2a+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}b=0\left(KTM\right)\\a=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 2, b = 1
\(a-b=\dfrac{a}{2b}\\ \Rightarrow a-b-\dfrac{a}{2b}=0\\ \Rightarrow a-\left(b+\dfrac{a}{2b}\right)=0\\ \Rightarrow a-\dfrac{2b^2+a}{2b}=0\\ \Rightarrow\dfrac{2ab-2b^2-a}{2b}=0\\ \Rightarrow2ab-2b^2-a=0\\ \Rightarrow2b^2-2ab+a=0\\ \Rightarrow4b^2-4ab+2a=0\\ \Rightarrow\left(4b^2-4ab+a^2\right)-\left(a^2-2a+1\right)=-1\\ \Rightarrow\left(2b-a\right)^2-\left(a-1\right)^2=-1\\ \Rightarrow\left(2b-a+a-1\right)\left(2b-a-a+1\right)=-1\\ \Rightarrow\left(2b-1\right)\left(2b-2a+1\right)=-1\)
Rồi bạn tự lập bảng nhé !!
Đáp số : a=2;b=1