Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C. Vẽ BH vuông góc với AE tại H. Gọi I là trung điểm của HE.
a) Chưng minh: Tứ giác AEFD là hình bình hành.
b) Gọi K là trực tâm của tam giác ABI. Chứng minh: K là trung điểm của HB.
c) Chứng minh: Tứ giác BCIK là hình bình hành.
d) Chứng minh: 3 đường thẳng AC, BD và đường trung trực của IC đồng...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C. Vẽ BH vuông góc với AE tại H. Gọi I là trung điểm của HE.
a) Chưng minh: Tứ giác AEFD là hình bình hành.
b) Gọi K là trực tâm của tam giác ABI. Chứng minh: K là trung điểm của HB.
c) Chứng minh: Tứ giác BCIK là hình bình hành.
d) Chứng minh: 3 đường thẳng AC, BD và đường trung trực của IC đồng quy.
a: Sửa đề: Chứng minh ADEC là hình bình hành
Xét tứ giác ADEC có
AD//CE
AD=CE
Do đó ADEC là hình bình hành
b: Xét ΔHBE có
I là trung điểm của HE
IK//BE
Do đó:K là trung điểm của HB
c: Xét ΔHBE có
I là trung điểm của HE
K là trung điểm của HB
Do đó: IK là đường trung bình
=>IK//BE và IK=BE/2
=>IK//BC và IK=BC
hay BKIC là hình bình hành