Tinh tong
a)A=1!+2!+3!+...+100!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6
Lời giải:
$A=1.1+2.2+3.3+...+100.100$
$=1(2-1)+2(3-1)+3(4-1)+...+100(101-1)$
$=1.2+2.3+3.4+....+100.101-(1+2+3+...+100)$
Có:
$X=1.2+2.3+3.4+....+100.101$
$3X=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+100.101(102-99)$
$=3X=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+100.101.102)-(0.1.2+1.2.3+...+99.100.101)$
$=100.101.102$
$\Rightarrow X=\frac{100.101.102}{3}$
$Y=1+2+3+...+100=100(100+1):2=5050$
$A=X-Y=\frac{100.101.102}{3}-5050=338350$
NT
0
7 tháng 11 2016
bai1 tu -1738 den -16 co so cac so nguyen am la : (1738-16)/2+1=862
C1
B=1+3+5+..+99=50.(99+1)/2=50.50=2500
C=-(2+4+6+...+100)=50.(100+2)/2=50*51=-2550
A=B+C=2500-2550=-50
C2
A=1+(3-2)+(5-4)+...+(99-98)+100
=1+1+1+...+1-100
=1+49-100=-50
LM
0
PT
1
25 tháng 7 2023
Bài 1 :
\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)
Ta thấy :
\(3=2^2-1\)
\(15=4^2-1\)
\(35=6^2-1\)
.....
\(9999=100^2-1\)
\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)
NE
0
PN
0