Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD,CE cắt nhau ở G
Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm GB và GC
C/m IE // DK và IE = DK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2018
a) xét tg BGC có : BI=IG (gt) ; GK=KC (gt) => IK// BC => IK là đtb tg BGC
chỉ có thể giải v thui thông cảm nha
CM
9 tháng 2 2018
* Trong ∆ ABC, ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
D là trung điểm của AC (gt)
Nên ED là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ ED//BC và ED = BC/2 (tính chất đường trung bình của tam giác) (l)
* Trong ∆ GBC, ta có:
I là trung điểm của BG (gt)
K là trúng điểm của CG (gt)
Nên IK là đường trung bình của ∆ GBC
⇒ IK // BC và IK = BC/2 (tỉnh chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (l) và (2) suy ra: IK // DE, IK = DE.
25 tháng 10 2022
Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của GB GC
a tứ giác BIKC lF hình gì ? Vì sao?
b tú giác EDKI là hình gì ? Vì sao?
OF
7 tháng 10 2020
* Trong ΔABC, ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
D là trung điểm của AC (gt)
Nên ED là đường trung bình của ΔABC
⇒ ED//BC và ED = BC/2 (tính chất đường trung bình của tam giác) (l)
* Trong ΔGBC, ta có:
I là trung điểm của BG (gt)
K là trúng điểm của CG (gt)
Nên IK là đường trung bình của ΔGBC⇒ IK // BC và IK = BC/2 (tỉnh chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (l) và (2) suy ra: IK // DE, IK = DE.
5 tháng 8 2021
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)(1)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
7 tháng 7 2017
Ta có \(\hept{\begin{cases}GH=GD=\frac{1}{3}BD\\GE=GK=\frac{1}{3}CE\end{cases}}\)(theo tính chất của trọng tâm )
\(\Rightarrow HEDK\)là hình bình hành
a. \(\Rightarrow\)ED song song HK , ED=HK
B.\(\Rightarrow\)EH song song DK , EH=DK
hình bạn tự vẽ nhé !
Xét tam giác ABC có:
G là trọng tâm ( BD giáo CE tại G )
⇒FG=\(\dfrac{1}{2}GC\)
mà GK=\(\dfrac{1}{2}GC\) ( K là trung điểm GC )
Do đó: FG=GK (\(1\))
Tương tự: DG=\(\dfrac{1}{2}GB\)
GI=\(\dfrac{1}{2}GB\)
Nên DG=GI (2)
Từ (1)(2)⇒tứ giác EDKI là hình bình hành
Vậy IE//DK và IE=DK (2 cạnh đối hình bình hành )