cho hpt:$\left\{{}\begin{matrix}9x^2-18xy 8y^2 4x-4y=0\\9x^2-12xy 4y^2-30x 28y=0\end{matrix}\right.$ a) viết phương trình (1) của hệ thành một phương trình bậc 2 theo ẩn x, sau đó tính x...

TN

Trần Nguyễn Thái Hà

26 tháng 10 2017

cho hpt:$\left\{{}\begin{matrix}9x^2-18xy+8y^2+4x-4y=0\\9x^2-12xy+4y^2-30x+28y=0\end{matrix}\right.$ a) viết phương trình (1) của hệ thành một phương trình bậc 2 theo ẩn x, sau đó tính x theo y. b) tìm nghiệm của hệ phương trình. c) chứng minh rằng nghiệm của hệ phương trình cũng là nghiệm của phương trình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

M

Mai

22 tháng 3 2018 - olm

Hệ phương trình 3 $9x^2-12xy+4y^2-30x+28y=0$$x^2+5y^2+2y-4xy-3=0$

$y^3-x^2=2$

Hệ phương trình 4$x^2-3xy+2y^2+2x-2y=0$

$x^2-2xy+y^2-10x+14=0$

Hệ phương trình 5$9x^2-18xy+8y^2+6x-4y=$0

#Toán lớp 9

0

1

????1298765

26 tháng 2 2022

Số nghiệm thực của hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}3x^2-4xy+y^2=0\\x^2+2y=8\end{matrix}\right.$ là:

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 2 2022

Lời giải:

$3x^2-4xy+y^2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-y)-y(x-y)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)(3x-y)=0$
$\Rightarrow x-y=0$ hoặc $3x-y=0$

Nếu $x-y=0\Leftrightarrow x=y$. Thay vào pt $(2)$:
$x^2+2x=8$

$\Leftrightarrow x^2+2x-8=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+4)=0$

$\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-4$.

Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(2,2); (-4,-4)$

Nếu $3x-y=0$

$\Leftrightarrow 3x=y$. Thay vô pt $(2)$:

$x^2+6x=8$

$\Leftrightarrow x^2+6x-8=0$
$\Rightarrow x=-3\pm \sqrt{17}$

$\Rightarrow y=3(-3\pm \sqrt{17})$ (tương ứng)

Vậy tổng cộng hpt có 4 nghiệm $(x,y)$ thực.

Đúng(1)

HS

Hà Sỹ Bách

22 tháng 5 2021

giải hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}\left(xy-2\right)^2+6y=3\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{3}{x^2}\right)\\y^3-4y^2+\dfrac{6}{x}+\left(y-1\right)\sqrt{\left(3y-2\right)}=\dfrac{9}{x^2}\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

0

EO

em ơi

27 tháng 12 2020

giải hpt $\left\{{}\begin{matrix}x^3-2xy^2-4y=0\\x^2-8y^2=-4\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

1

TM

Trần Minh Hoàng

27 tháng 12 2020

$HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-2xy^2+y\left(x^2-8y^2\right)=0\\x^2-8y^2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)\left(x^2+xy+4y^2\right)=0\\x^2-8y^2=-4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2y\\x^2+xy+4y^2=0\end{matrix}\right.\\x^2-8y^2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\x^2-8y^2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\\left(2y\right)^2-8y^2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2;y=1\\x=-2;y=-1\end{matrix}\right.$.

Đúng(0)

K

Kinder

28 tháng 2 2021

Giải các hệ phương trình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

HN

Hoàng Ngân

29 tháng 8 2019

Giải hệ phương trình :$\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-3x+4y=1\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

1

DP

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

29 tháng 8 2019

$HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+2y^2-6x+8y=2\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow5x^2-15x=5$

$\Leftrightarrow x^2-3x-1=0$

$\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right)=13$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.$

Thế $x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}$vào phương trình đầu ta được :

$\frac{22+6\sqrt{13}}{4}+y^2-\frac{9+3\sqrt{13}}{2}+4y=1$

$\Leftrightarrow y^2+4y=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-4\end{matrix}\right.$

Thế $x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$ vào phương trình đầu ta được :

$\frac{22-6\sqrt{13}}{4}+y^2-\frac{9-3\sqrt{13}}{2}+4y=1$

$\Leftrightarrow y^2+4y=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-4\end{matrix}\right.$

Vậy $\left\{{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(\frac{3+\sqrt{13}}{2};0\right)\\\left(x;y\right)=\left(\frac{3+\sqrt{13}}{2};-4\right)\\\left(x;y\right)=\left(\frac{3-\sqrt{13}}{2};0\right)\\\left(x;y\right)=\left(\frac{3-\sqrt{13}}{2};-4\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

KT

Kim Trí Ngân

24 tháng 2 2019

Giải hệ phương trình: 1. $\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\sqrt{\left(3y-x\right)\left(y+1\right)}\\\sqrt{3y-2}-\sqrt{\dfrac{x+5}{2}}=xy-2y-2\end{matrix}\right.$ 2. $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y^2-7y+10-x\left(y+3\right)}+\sqrt{y+1}=x+1\\\sqrt{y+1}+\dfrac{3}{x+1}=x+2y\end{matrix}\right.$ 3. $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x-y}-\sqrt{3y-4x}=1\\2\sqrt{3y-4x}+y\left(5x-y\right)=x\left(4x+y\right)-1\end{matrix}\right.$ 4....

Đọc tiếp