Question

[Phan Hồng Hải]

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( đặt biến phụ )

a. \(\left(x^2+x\right)^2-14\left(x^2+x\right)+24\)

b. \(\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12\)

c. \(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

d.\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

e. \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)

f. \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

Answer 1

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

a) \(\left(x^2+x\right)^2-14\left(x^2+x\right)+24\)

Đặt \(x^2+x=y\) ta được:

\(y^2-14y+24\)

\(=x\left(y-12\right)-2\left(y-12\right)\)

\(=\left(y-2\right)\left(y-12\right)\)

Thay ngược trở lại:

\(\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-12\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)\)

d) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+10\right)+1\)

Đặt \(x^2+5x+4=a\) được:

\(a\left(a+6\right)+1\)

\(=a^2+6a+1\)

\(=a^2+2.a.3+3^2-8\)

\(=\left(a+3\right)^2-\left(\sqrt{8}\right)^2\)

\(=\left(a+3-\sqrt{8}\right)\left(a+3+\sqrt{8}\right)\)

Mấy câu kia tương tự.

Answer 2

[Phan Hồng Hải]

thanks