Bài 1:Cho tam giác abc và đg trung tuyến AD. Gọi I là trung điểm của AD.Qua I kẻ đg thẳng d cắt 2 cạnh AB và AC.Gọi A',B',C',D' lần lượt là hình chiếu của A,B.C,D trên d Cm:AA'=BB'+CC'/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2021
Bài 2:
a: Gọi K là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của DC
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\)
hay MK//ID
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KC
nên AD=DK=KC
hay \(AC=AD+DK+DC=3\cdot AD\)
b: Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
D là trung điểm của AK
Do đó: ID là đường trung bình của ΔAMK
Suy ra: \(ID=\dfrac{MK}{2}\)
hay MK=2ID
mà \(MK=\dfrac{BD}{2}\)
nên \(\dfrac{BD}{2}=2\cdot ID\)
hay \(ID=\dfrac{1}{4}\cdot BD\)
28 tháng 6 2023
a)xét ΔABD và ΔAMD có:
góc BAD= góc MAD(AD là tia phân giác )
AD chung
góc ABD = góc AMD(=90độ) (ΔABC ⊥B; DM⊥AC)
⇒ΔABD=ΔAMD(ch-cgv)
b)Có:AB=AM (ΔABD=ΔAMD)
⇒A ϵ đường trung trực của BC (t/c đường trung trực)(1)
Lại có : BD=MD(ΔABD=ΔAMD)
⇒D ϵ đường trung trực BM(t/c đường trung trực) (2)
Từ (1) và(2)⇒AD là đường trung trực BM
c)Xét ΔBNDvàΔMCD có:
góc DBN =góc DMC (90độ)(ΔABC ⊥B; DM⊥AC)
BD=MD(ΔABD=ΔAMD)
góc BDN=MDC(2 góc dối đỉnh)
⇒ ΔBND=ΔMCD(g.c.g)
⇒BN=MC(2 cạnh tương ứng)
Có: AB+BN=AN và AM+MC=AC
Mà AB=AM(ΔABD=ΔAMD) và BN=MC (CMT)
⇒AN =AC
⇒ΔANC cân
Lại có góc A =60 độ
⇒ΔANC đều
(hình vẽ minh họa)
28 tháng 6 2023
d)CÓ: AD là tia phân giác góc BAC
⇒góc BAD= góc CAD=1/2 góc BAC=1/2 . 60độ=30 độ
⇒góc BAI=30độ
Lại có: góc NBD=90độ(ΔABC⊥B)
⇒BI<ND(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
26 tháng 8 2021
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔADE vuông tại D có
AE chung
AC=AD
Do đó: ΔACE=ΔADE
Suy ra: \(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)
hay AE là tia phân giác của \(\widehat{CAB}\)
b: Ta có: ΔACE=ΔADE
nên EC=ED
Ta có: AC=AD
nên A nằm trên đường trung trực của CD(1)
Ta có: EC=ED
nên E nằm trên đường trung trực của CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của CD
CT
18 tháng 4 2019
1a\(\left(-\frac{3}{4}\right)^4\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\left(-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\frac{9}{16}+\frac{7}{16}\)
=1
1 tháng 9 2023
a: Xét ΔCBA có
D,E lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>DE là đường trung bình
=>DE//AB và DE=1/2AB=AF
b: DE//AB
mà I thuộc tia đối của tia DE
nên DI//AB
=>DI//AF
Xét tứ giác AFID có
AF//ID
AD//FI
Do đó: AFID là hình bình hành
=>DI=AF=DE
=>D là trung điểm của EI
Bố sung cho mk làDD' là dg tb "hình thang" C'B'CB nhé