chugjn minh rằng biểu thức ko phụ thuộc giá trị của biến:
\(\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2-2\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 5 2022
1: \(=8x^3+12x^2+6x+1-8x^3+12x^2-6x+1-2\left(4x+3\right)^2+8\left(x+3\right)^2\)
\(=24x^2+2-2\left(16x^2+24x+9\right)+8\left(x^2+6x+9\right)\)
\(=24x^2+2-32x^2-48x-18+8x^2+48x+72\)
=56
2: \(=\left(4x^2+4x+1\right)\left(x-1\right)-2\left(x^3-6x^2+12x-8\right)+x\left(3-2x\right)\left(3+x\right)-\left(3x-3\right)^2\)
\(=4x^3-3x-1-2x^3+12x^2-24x+16+x\left(9-3x-2x^2\right)-\left(3x-3\right)^2\)
\(=2x^3+12x^2-27x+15+9x-3x^2-2x^3-9x^2+18x-9\)
\(=6\)
DH
23 tháng 7 2017
\(\left(2x+1\right)^2\left(x-1\right)-2\left(x-2\right)^3+x\left(3-2x\right)\left(3+x\right)-\left(3x-3\right)^2\)
\(=\left(4x^2+4x+1\right)\left(x-1\right)-2\left(x^3-6x^2+12x-8\right)+x\left(9+3x-6x-2x^2\right)-\left(9x^2-18x+9\right)\)
\(=4x^3+4x^2+x-4x^2-4x-1-2x^3+12x^2-24x+16+9x+3x^2-6x^2-2x^3-9x^2+18x+9\)
\(=\left(4x^3-2x^2-2x^3\right)+\left(4x^2-4x^2+12x^2+3x^2-6x^2-9x^2\right)+\left(x-4x-24x+9x+18x\right)+\left(-1+16+9\right)\)
\(=24\)
Vậy...........
Chúc bạn học tốt!!!
DH
23 tháng 7 2017
\(\left(2x+1\right)^3-\left(2x-1\right)^3-2\left(4x+3\right)^2+8\left(x+3\right)^2\)
\(=8x^3+12x^2+6x+1-\left(8x^3-12x^2+6x-1\right)-2\left(16x^2+24x+9\right)+8\left(x^2+6x+9\right)\)
\(=8x^3+12x^2+1-8x^3+12x^2-6x+1-32x^2-48x-18+8x^2+48x+72\)
\(=56\)
Chúc bạn học tốt!!!
23 tháng 7 2017
\(1,\left(2x+1\right)^3-\left(2x-1\right)^3-2\left(4x+3\right)^2+8\left(x+3\right)^2\)\(=8x^3+12x^2+6x+1-8x^3+12x^2-6x+1-2\left(16x^2+24x+9\right)+8\left(x^2+6x+9\right)\)\(=8x^3+12x^2+6x+1-8x^3+12x^2-6x+1-32x^2-48x-18+8x^2+48x+72\)\(=56\)
vậy:.............
\(\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^2+2x+1+x^2-2x+1-2x^2+2\)
\(=4\)
\(\Rightarrow\)Giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến
\(\Rightarrowđpcm\)
cảm ơn nha