Cho n thuộc Z Chứng tỏ A = n ( n - 1 ) ( n - 2 ) chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
25 tháng 5 2022
Vì n;n-1;n-2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\left(n-2\right)⋮3!\)
hay \(A⋮6\)
TL
3
WR
19 tháng 8 2017
n thuộc Z
=>n(n-1)(n-2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=>A chia hết cho 6
TL
1
19 tháng 8 2017
Vì \(n\left(n-1\right)⋮2\left(1\right)\)
\(\left(n-1\right)\left(n-2\right)⋮3\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(n\left(n-1\right)\left(n-2\right)⋮6\)
DT
1
10 tháng 11 2015
A = n(n+1)(n+2) - 18n
Xét vế (1) của A là n(n+1)(n+2) ta có:
Trong 3 số n(n+1)(n+2) có ít nhất một số chia hết cho 2 (3 số TN liên tiếp)
Trong 3 số n(n+1)(n+2) có ít nhất một số chia hết cho 2 (3 số TN liên tiếp)
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 2 x 3 = 6
Xét vế (2) của A là 18n ta có: 18n = 3.6.n = 6.3n
Vì cả SBT và ST đều chia hết cho 6 nên A chia hết cho 6 (dpcm)
9 tháng 2 2018
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
TL
0
25 tháng 5 2022
\(A=n^3-n-6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-6n\)
Vì n;n-1;n+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3!=6\)
hay A chia hết cho 6
KT
1
4 tháng 2 2017
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\\ \) luôn chia hết cho 3
\(\Rightarrow n^3-n+2\) không chia hết cho 3=> không chia hết cho 6 => dpcm
Vì A là tích ba nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3, mà 2 và 3 là số nguyên tố cùng nhau nên chia hết cho 6.